针对您提出的问题，即到退休年龄但没有享受养老待遇，且连续工作不满十年、合同未到期时公司终止合同的相关法律问题，以下是我的详细解答：

1. 劳动合同终止的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”这意味着，一旦劳动者达到法定退休年龄，无论其是否享受养老保险待遇，劳动合同都将自然终止。

2. 经济补偿的问题：

   • 一般情况：在大多数情况下，如果劳动者达到法定退休年龄，劳动合同终止，用人单位通常不需要支付经济补偿。这是因为退休是劳动者因年龄原因自然退出劳动市场的行为，与用人单位的解雇行为不同。
   • 特殊情况与地区差异：然而，也存在一些特殊情况或地区性规定。例如，广东省劳动争议仲裁委员会曾发布过相关复函，指出在某些情况下，用人单位与达到法定退休年龄而未享受基本养老保险待遇的人员终止劳动合同，可以不支付经济补偿金。但这一规定在司法实践中存在争议，法院可能倾向于要求用人单位支付经济补偿金。因此，具体是否需要支付经济补偿，可能因地区和具体案情而异。

3. 劳务关系的形成：

   • 劳动者达到法定退休年龄后，如果继续被用人单位返聘或在其他用人单位提供劳动，此时与用人单位形成的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着，双方的权利和义务将不再受《中华人民共和国劳动合同法》的调整，而是根据双方签订的劳务合同或口头约定来确定。

4. 法律建议：

   • 对于劳动者：如果您已经达到法定退休年龄但尚未享受养老保险待遇，且合同未到期时被公司终止合同，您可以先与公司协商，了解终止合同的具体原因和是否需要支付经济补偿。如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 对于用人单位：在终止与达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的劳动者的合同时，用人单位应谨慎处理，确保符合相关法律法规的规定。如果可能涉及经济补偿的问题，建议用人单位提前与劳动者协商，并咨询专业律师的意见，以避免不必要的法律纠纷。

总结：在您描述的情况下，劳动合同因您达到法定退休年龄而自然终止。关于是否需要支付经济补偿，可能因地区和具体案情而异。建议您根据自身情况，与公司协商或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。