核心结论：在未向对方提供合同的情况下，对方仍可能通过多种途径开具发票，但需注意不同开票方式可能涉及的法律风险及合规性问题。以下分情况说明：

1. 基于实际交易开票
   若双方已发生实际交易（如货物交付、服务完成），即使未签订书面合同，对方仍可依据《发票管理办法》第十九条“销售商品、提供服务……的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票”的规定，以实际交易记录（如送货单、对账单、付款凭证等）作为开票依据。此时需注意：

   • 合规性：开票内容需与实际交易一致（如货物名称、数量、金额），否则可能涉嫌虚开发票（《刑法》第二百零五条）；
     
   • 证据留存：建议补充书面协议或交易记录，避免因合同缺失导致付款方拒付或税务争议。

2. 预开发票（未实际交易）
   若对方在未发生实际交易时提前开票（如为满足付款方财务流程要求），需注意：

   • 税务风险：根据《增值税暂行条例》第十九条，增值税纳税义务发生时间为“收讫销售款项或者取得索取销售款项凭据的当天”，预开发票可能导致提前缴纳税款；
     
   • 合同必要性：虽无合同也可开票，但缺乏合同约定可能引发纠纷（如服务范围、付款条件不明），建议后续补签合同明确权利义务。

3. 第三方代开发票
   若对方通过关联公司或第三方代开发票，需警惕：

   • 虚开发票风险：若第三方与实际交易无关，可能构成“为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开”行为（《刑法》第二百零五条），最高可处无期徒刑；
     
   • 连带责任：根据《税收征收管理法实施细则》第九十一条，为他人虚开发票的单位或个人，可能被追缴税款、滞纳金，并处罚款。

建议行动：

• 若已发生实际交易，可要求对方按实际内容开票，并留存交易记录；
  
• 若未发生交易但需预开发票，建议签订简易协议明确交易内容及税务责任；
  
• 坚决拒绝第三方代开发票请求，避免法律风险。
  

如有进一步疑问（如具体交易场景下的开票合规性、虚开发票的举证责任等），可直接向我咨询。