关于您提出的“没合同能开票吗”这一问题，我的结论是：没有合同并不一定意味着不能开票，关键在于交易或劳务是否真实发生，并且开票行为需要符合相关税收法律法规的要求。

合法开票的情况

在实际的经济活动中，即便交易双方没有签订书面的合同，但只要存在真实的业务往来或者提供了劳务，开具发票是合法的。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。这表明，业务的真实性是开票的前提，而不是合同的存在与否。例如，零售商店在日常销售中，虽然往往不与消费者签订书面合同，但在消费者要求开具发票时，商店必须依法履行开票义务。

违法开票的情况

然而，并非所有无合同情况下的开票都是合法的。特别需要注意以下两种情形：

1. 虚开发票：如果交易并未真实发生，或者劳务并未实际提供，仅为了非法目的（如骗取税款、套取资金等）而开具发票，那么无论是否有合同支撑，都构成虚开发票的违法行为。依据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开发票将面临税务机关的严厉处罚，包括没收违法所得、罚款乃至刑事责任。

2. 应签合同而未签：在某些特定行业或交易场景中，按照法律规定或商业惯例，应当签订合同以明确双方的权利义务。如果在此类情况下未签订合同而直接开票，可能违反相关法律法规或交易规则。例如，政府采购业务中，根据《中华人民共和国政府采购法》的规定，政府采购合同必须采用书面形式。因此，在政府采购业务中，若未签订书面合同即开具发票，将可能违反政府采购规定并承担相应的行政责任。

建议与提醒

尽管在真实业务基础上开票是合法的，但为了避免未来可能出现的纠纷和风险，我建议您在交易过程中尽量签订书面合同。合同作为双方意思表示的明确记录，对于保护双方权益、明确责任划分具有重要意义。此外，对于具体开票事宜或相关法律法规的疑问，我建议您咨询当地税务部门或专业律师以获取更准确的指导和帮助。

概括起来，没有合同并不一定阻碍开票，但确保交易的真实性和合法性，以及遵守相关税收法律法规，是开票行为合法性的关键。