针对您提出的“工伤医院要求休息期间，公司不同意假期怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答，旨在帮助您清晰、全面地了解并维护自身权益。

一、明确您的工伤休假权利

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作原因受伤或患职业病，需要暂停工作接受医疗的，享有停工留薪期的权利。在停工留薪期内，您的原工资福利待遇应保持不变，并由单位按月支付。这是法律赋予您的基本权益，您有权依法享受。

二、与医院积极沟通，获取休假证明

1. 了解原因：如果医院未开具休假条，建议您首先与主治医生进行深入沟通，了解其未开具的具体原因。可能是医生对您的伤情判断有差异，或者对工伤认定存在疑问。
2. 提供材料：向医生详细阐述工伤对您生活和工作的影响，以及休假对康复的重要性。同时，提供您的工伤认定材料、医疗记录等相关证据，以便医生更全面地了解情况，并支持开具休假条。

三、向公司正式提出停工留薪期申请

若医院因故暂未开具休假条，您可直接向所在公司提出停工留薪期的申请。在申请中，附上您的工伤证明、医疗记录等相关证据，以证明您伤情的严重性和休假的必要性。公司有责任核实您的情况，并依法批准您的申请。

四、寻求多方协助，维护自身权益

1. 医院内部协调：如果与主治医生沟通无果，您可以向科室负责人或医务科反映情况，请求他们介入协调，重新评估您的伤情并开具休假条。
2. 劳动保障部门介入：如果公司不批准您的停工留薪期申请，您可以向当地劳动保障行政部门投诉。该部门将依据相关法律法规，督促公司和医院履行相应责任，保障您的合法权益。
3. 劳动能力鉴定：如果医院持续拒绝开具休假条，且您认为确实需要休假康复，您可以申请劳动能力鉴定。鉴定结论具有法律效力，可以作为您休假及享受工伤待遇的依据。

五、法律援助与投诉途径

在维权过程中，如果您遇到复杂情况或公司、医院不配合，您可以随时咨询专业律师，了解自己的权益和应对策略。律师可以为您提供法律建议，并协助您通过法律途径解决问题。同时，您也可以向卫生行政部门等其他相关部门投诉医院的不当行为。

六、注意事项

• 停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可适当延长，但最长不得超过24个月（此处根据最新规定做了修正，原回答中12个月为一般情况，但需注意特殊延长情况）。
• 工伤评定伤残等级后，您将停发原待遇，转而享受伤残待遇。
• 停工留薪期满后仍需治疗的，您将继续享受工伤医疗待遇。

综上所述，当您在工伤医院要求休息期间，公司不同意假期时，您应明确自己的休假权利，积极与医院和公司沟通，并在必要时寻求多方协助和法律援助。通过合理、合法的途径维护自身权益，确保您得到应有的工伤待遇和康复条件。