结论：无凭无据投诉职能部门不作为，相关机构是可以不受理的，但具体是否受理还需根据投诉的具体情况、投诉渠道以及相关法律法规的规定来综合判断。

分析说明：

1. 投诉渠道与受理要求：

   • 行政机关内部监督：如果投诉是通过行政机关内部的监督渠道（如上级对下级的监督、专门的监察机构等）进行的，这些机构在受理投诉时，通常会要求投诉人提供一定的证据或线索，以支持其投诉主张。若投诉人无法提供任何证据或线索，行政机关可能会基于调查效率和资源考虑，决定不受理该投诉。但这并非绝对，因为行政机关也有主动调查的职责，特别是在涉及公共利益或严重违法行为的投诉中。
   • 外部投诉渠道：如通过信访、媒体曝光等外部渠道投诉，这些渠道对证据的要求可能相对宽松，但投诉人仍需提供足够的信息以使受理机构能够理解投诉内容并展开调查。若投诉内容过于模糊或缺乏基本事实依据，受理机构可能会要求投诉人补充材料或直接不予受理。

2. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，有权向人民法院提起诉讼。但在此之前，通常需要通过行政复议或行政申诉等途径寻求救济。在这些救济途径中，投诉人需要提供一定的证据来支持其主张。
   • 对于投诉职能部门不作为的情况，如果投诉人无法提供任何证据，且职能部门确实不存在不作为的情形，那么受理机构在审查后可能会决定不受理该投诉。

3. 实际操作中的考量：

   • 调查成本：受理机构在决定是否受理投诉时，会考虑调查成本。如果投诉内容缺乏基本事实依据，调查起来可能耗时耗力且难以得出明确结论，受理机构可能会选择不受理。
   • 公共利益：如果投诉内容涉及公共利益或严重违法行为，即使投诉人无法提供充分证据，受理机构也可能会基于维护公共利益的需要而展开调查。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如投诉内容涉及紧急情况或重大公共利益，受理机构可能会采取更为灵活的态度，即使投诉人无法立即提供充分证据，也会先受理投诉并展开初步调查。

行动建议：

• 提供证据：如果可能的话，投诉人在投诉时应尽量提供相关证据或线索，以支持其投诉主张。这有助于受理机构更快地理解投诉内容并展开调查。
• 选择合适的投诉渠道：根据投诉的具体情况选择合适的投诉渠道。如果投诉内容较为复杂或涉及多个部门，可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径寻求救济。
• 咨询专业律师：如果投诉人对投诉流程或相关法律法规不熟悉，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

法律依据：

• 《中华人民共和国行政诉讼法》第二条：公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
• 相关行政复议和行政申诉的法律法规也规定了投诉人需要提供一定证据来支持其主张的要求。