主张股东承担补充赔偿责任的请求权基础主要来源于公司法及相关司法解释中关于股东责任的规定，具体分析如下：
公司法中的股东有限责任原则及其例外：
- 根据《中华人民共和国公司法》的基本原则，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，公司以其全部财产对公司的债务承担责任。这是股东有限责任的基本原则。
- 然而，当股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为时，根据《公司法》第二十条第三款的规定，股东应当对公司债务承担连带责任。这种连带责任实际上是一种补充赔偿责任，即在公司财产不足以清偿债务时，股东需以其个人财产承担清偿责任。
司法解释中的具体规定：
- 在司法实践中，最高人民法院通过司法解释对股东补充赔偿责任进行了进一步明确。例如，在《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》中，规定了股东未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资等情形下，股东应在未出资本息范围内或抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 这些规定为债权人主张股东承担补充赔偿责任提供了具体的法律依据和操作指南。
请求权基础的具体应用：
- 当债权人主张股东承担补充赔偿责任时，需要证明股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为，或者股东未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资等情形。
- 债权人可以通过查阅公司章程、股东名册、出资证明书、验资报告等文件，以及通过诉讼程序中的证据交换和质证等环节，来收集和固定相关证据。
- 在诉讼过程中，债权人需要明确其诉讼请求，即要求股东在公司财产不足以清偿债务的范围内承担补充赔偿责任，并提交相应的证据支持其主张。
实践中的注意事项：
- 债权人应注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
- 在主张股东承担补充赔偿责任时，债权人应充分考虑股东的财产状况和偿债能力，避免因股东财产不足而导致无法执行的情况。
- 债权人还可以考虑通过申请财产保全等措施，来确保判决的顺利执行和自身权益的实现。
总结来说，主张股东承担补充赔偿责任的请求权基础主要来源于公司法及相关司法解释中关于股东责任的规定。债权人在主张股东承担补充赔偿责任时，需要证明股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为或未履行出资义务等情形，并提交相应的证据支持其主张。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。