股东对公司债务承担补充赔偿责任的案由，主要基于股东在特定情形下未履行或未全面履行其对公司应尽的义务，导致公司无法清偿债务，进而需由股东在特定范围内对公司债务承担补充赔偿责任。以下从多个角度详细阐述这一案由：
一、出资不足或未全面履行出资义务
未履行或未全面履行出资义务：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条第二款，股东未履行或者未全面履行出资义务的，公司债权人可以请求该股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 具体情形：例如，甲公司注册资本为100万元，股东A认缴30万元但实际仅出资10万元。若甲公司对外负债50万元且无法清偿，债权人有权要求股东A在20万元本息范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。
抽逃出资：
- 法律依据：同样依据上述规定第十四条第二款，股东抽逃出资的，公司债权人可以请求抽逃出资的股东在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 具体情形：如股东B在公司成立后，通过虚构债权债务关系转出20万元。当公司债务无法偿还时，债权人可要求股东B在该金额本息范围内承担补充赔偿责任。
二、公司增资时的过错责任
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条第三款，股东在公司增资时未履行或者未全面履行出资义务的，公司债权人可以请求未尽公司法规定义务而使出资未缴足的董事、高级管理人员承担相应责任，同时该股东也需承担补充赔偿责任。
- 具体情形：若公司在增资过程中，股东未按规定足额缴纳新增资本，导致公司资本不实，该股东需对因此导致的公司债务不能清偿部分承担补充赔偿责任。
三、一人公司股东财产混同
- 法律依据：依据《公司法》第六十三条，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。在实务中，这种连带责任往往表现为补充赔偿责任的形式，即在公司财产不足以清偿债务时，股东需以其个人财产承担补充清偿责任。
- 具体情形：如股东C将一人有限责任公司的资金用于个人消费，导致财产混同。当公司资产无法偿还债务时，股东C需对公司债务承担补充赔偿责任。
四、公司与股东人格混同
- 具体情形：当公司与股东之间财务账目严重不清、资金混同、业务持续混同等，导致公司失去独立法人地位时，股东可能需对公司债务承担连带责任，这种连带责任在实务中也可能表现为补充赔偿责任。例如，股东与公司进行大量关联交易，导致公司资产被转移或损耗，无法清偿债务时，股东需承担补充赔偿责任。
五、股东滥用权利逃避债务
- 具体情形：股东滥用公司法人独立地位和有限责任逃避债务，如通过虚构交易转移公司资产，导致公司无法清偿债务的，股东需对公司债务承担补充责任。这种情形下，股东的行为严重损害了债权人的利益，破坏了市场交易的公平性和安全性，因此法律要求股东承担补充赔偿责任。
六、公司解散清算时的相关责任
清算义务人怠于履行义务：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第十八条第二款，有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失的，债权人可以主张其在造成损失范围内对公司债务承担赔偿责任。若因怠于履行义务导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算的，债权人可以主张其对公司债务承担连带清偿责任。
- 具体情形：如股东D等在公司解散后怠于履行清算义务，导致公司主要财产丢失，账册、文件找不到，无法正常清算。债权人可要求这些股东对公司债务承担补充赔偿责任。
未依法履行清算义务：
- 法律依据：同样依据上述规定第二十二条第二款，公司解散时，股东尚未缴纳的出资均应作为清算财产。公司财产不足以清偿债务时，债权人可以主张未缴出资股东，以及公司设立时的其他股东或者发起人在未缴出资范围内对公司债务承担连带清偿责任。
- 具体情形：公司清算时若发现财产不足以偿债，而股东E尚未缴纳剩余出资，债权人可要求股东E在未缴出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
恶意处置财产：
- 具体情形：公司解散后，股东恶意处置公司财产给债权人造成损失的，或未经依法清算即以虚假报告骗取注销登记的，股东需对公司债务承担相应赔偿责任。这种情形下，股东的行为严重损害了债权人的利益，因此法律要求其承担补充赔偿责任。
总结与建议：股东对公司债务承担补充赔偿责任是公司法律制度中的重要组成部分，它旨在保护债权人的合法权益，促进市场交易的公平性和市场经济的健康发展。在实际操作中，债权人应充分了解相关法律规定，以便在必要时采取法律措施维护自身权益。若您遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。