结论：根据您描述的情况，上班中途不舒服出去拿药，死在出租房，是否构成工伤需要分情况讨论，不能一概而论。

分析：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求事故发生在工作时间和工作场所内，且因工作原因受到事故伤害。这是工伤认定的基本原则。

2. 您描述的具体情况分析：

   • 情况一：如果员工在上班中途因身体不适，经单位同意或按照单位规定外出拿药，且拿药行为与工作有直接关联（如因工作导致的身体不适需要治疗），那么在此过程中发生的意外死亡，有可能被认定为工伤。但这种情况需要充分的证据来证明拿药行为与工作的直接关联性，以及单位对此行为的认可或规定。
   • 情况二：如果员工未经单位同意，擅自离岗外出拿药，且拿药行为与工作无直接关联（如因个人原因导致的身体不适需要治疗），那么在此过程中发生的意外死亡，通常不会被认定为工伤。因为这种情况下，员工的行为已经偏离了工作范畴，不符合工伤认定的基本原则。

3. 关键证据与程序：

   • 在工伤认定过程中，关键证据包括但不限于：医疗证明、工作记录、单位规定、同事证言等。这些证据需要能够证明员工的行为与工作有直接关联，且是在工作时间和工作场所内发生的。
   • 工伤认定还需要遵循一定的程序，包括申请、受理、调查核实、作出认定决定等步骤。员工或其家属需要在规定的时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。

4. 建议与行动：

   • 如果您或您的家属遇到类似情况，建议首先收集相关证据材料，包括医疗证明、工作记录等。
   • 然后尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照规定的程序进行操作。
   • 在申请过程中，如果遇到困难或疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结与提醒：工伤认定是一个复杂而严谨的过程，需要充分的证据和遵循一定的程序。在遇到类似情况时，建议及时咨询专业律师或当地社会保险行政部门，以确保您的权益得到妥善保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。