结论：工厂没有跟工人签劳动合同，工人单方面解除劳动关系在一定条件下是可以拿到补偿的。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果工厂未与工人签订劳动合同，工人有权要求工厂支付未签合同期间的双倍工资。

2. 工人单方面解除劳动关系的补偿：

   • 如果工厂存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，工人可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，单方面解除劳动关系，并要求工厂支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是根据工人在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向工人支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向工人支付半个月工资的经济补偿。
   • 即使工厂没有上述违法行为，但仅因未签劳动合同这一事实，工人在单方面解除劳动关系时，虽然不能直接依据未签合同要求经济补偿，但可以主张未签合同期间的双倍工资，并在解除劳动关系时要求工厂结清工资等应得权益。不过，若工人以工厂未签劳动合同为由直接解除劳动关系并主张经济补偿，这一主张在司法实践中可能难以得到直接支持，除非能证明未签合同给工人造成了实际损失且该损失与解除劳动关系有直接关联。但更常见且稳妥的做法是，工人先要求工厂签订合同或支付双倍工资，若工厂拒绝，再以此为由解除劳动关系并主张经济补偿。

3. 实际操作建议：

   • 工人应首先与工厂沟通，要求签订书面劳动合同或支付未签合同期间的双倍工资。
   • 如果工厂拒绝，工人可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求工厂支付双倍工资、结清工资以及可能的加班费、社会保险费等。
   • 在解除劳动关系时，工人应确保自己的解除行为符合法律规定，并保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。

举例说明： 假设工人在工厂工作了8个月，但工厂一直未与其签订劳动合同。工人可以要求工厂支付这8个月的双倍工资（即额外支付8个月的工资作为补偿）。如果工厂还存在未支付加班费、未缴纳社会保险费等违法行为，工人在解除劳动关系时还可以要求工厂支付经济补偿，补偿标准为1个月工资（因为工作年限为8个月，按一年计算）。

进一步思考： 工人在处理此类问题时，应充分了解自己的权益和法律规定，避免因为不了解法律而错过维权的机会。同时，工人也应保留好相关证据，以便在需要时证明自己的主张。如果工人对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。