关于事业单位员工请病假2个月后当年考核能否评优秀的问题，这并没有一个绝对的答案，而是取决于多个因素的综合考量。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 事业单位考核制度：

   • 事业单位的员工考核通常依据其内部的考核制度进行，这些制度会明确考核的标准、流程以及影响考核结果的因素。
   • 病假作为员工因健康原因无法正常工作的情况，通常会在考核制度中有所体现。但具体如何影响考核结果，如是否扣分、扣多少分，或者是否直接导致无法评优，则因单位而异。

2. 病假时长与考核关系：

   • 请病假2个月，相对于一年的工作时间来说，是一个相对较长的时间段。这可能会对员工的工作表现、工作成果以及同事和上级的评价产生一定影响。
   • 如果考核制度中明确规定了病假时长与考核结果的关系，比如病假超过一定天数则无法评优，那么员工请病假2个月就可能会直接影响其当年考核评优的资格。

3. 员工工作表现与贡献：

   • 除了病假因素外，员工在病假期间外的工作表现、工作成果以及对单位的贡献也是考核的重要依据。
   • 如果员工在病假前或病假后能够迅速恢复工作状态，并取得显著的工作成果，那么即使请了病假，也有可能获得优秀的考核结果。

4. 单位文化与人文关怀：

   • 不同的事业单位有不同的单位文化和人文关怀理念。一些单位可能更注重员工的实际贡献和工作表现，而相对宽容地看待病假等特殊情况。
   • 在这样的单位中，员工即使请了病假，也有可能因为其平时的优秀表现而获得优秀的考核结果。

建议：

• 你可以首先查阅你所在事业单位的考核制度，了解病假对考核结果的具体影响。
• 如果你认为自己的工作表现和贡献足以弥补病假带来的影响，可以向考核部门或上级领导进行说明和申诉。
• 同时，你也可以积极与同事和上级沟通，了解他们对你工作表现的评价和看法，以便更好地准备考核。

最后需要强调的是，每个事业单位的考核制度都是独特的，因此无法给出一个适用于所有情况的绝对答案。如果你对考核结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见。