事业单位工作人员请病假半年以上，其绩效考核奖的发放情况需根据具体政策规定和员工实际情况来确定，一般而言，长期病假可能会影响绩效考核奖的发放。以下是对该问题的详细分析：

一、政策依据与原则

事业单位病假期间工资福利待遇的发放，主要依据《关于机关事业单位工作人员病假期间工资福利待遇有关问题的通知》等相关规定，并结合地方细则执行。绩效工资在病假期间的发放，一般遵循公平、合理及与员工实际出勤和工作表现挂钩的原则。这意味着，如果员工因病假长时间无法出勤或无法完成工作任务，其绩效考核奖可能会受到影响。

二、病假时长与绩效考核奖发放

1. 工作年限不满十年：

   • 连续病假超过两个月，从第三个月起可能停发绩效工资；
   • 连续病假超过六个月，从第七个月起，不仅绩效工资停发，岗位工资和薪级工资也可能按一定比例发放。

2. 工作年限满十年：

   • 连续病假超过六个月，从第七个月起一般会按一定比例发放基本工资（岗位工资和薪级工资），但绩效工资通常停发。

三、特殊情况处理

• 工伤病假：如果员工因工伤请病假，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，包括绩效工资也应正常发放。这是因为工伤病假是员工因工作原因受伤而享受的特殊待遇，其工资福利待遇应得到保障。
• 重大疾病病假：对于患有癌症、精神病等重大疾病的员工，单位可能会给予特殊照顾，保留部分或全部绩效工资。这是出于对员工的人文关怀和实际困难的考虑。

四、实际操作建议

• 了解单位政策：不同事业单位和地区可能有不同规定和政策，建议员工及时咨询所在单位的人事部门或财务部门，了解具体政策规定和执行标准。
• 保留相关证据：如果员工认为自己的权益受到侵害，应保留好相关证据，如病假条、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 积极沟通协商：如果员工对绩效考核奖的发放有异议，应首先与单位人事部门沟通，了解具体政策依据和计算方式。如果沟通无果，可以考虑通过向上级主管部门反映情况或寻求法律途径解决争议。

五、法律后果提示

如果单位违反相关规定停发或扣发员工的绩效考核奖，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。这可能包括向劳动人事争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。

综上所述，事业单位工作人员请病假半年以上能否拿绩效考核奖，需根据具体政策规定和员工实际情况来确定。员工应密切关注单位政策和规定，及时了解自己的权益和义务，并在有疑问或争议时积极寻求解决方案。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。