结论：事故过了起诉期（诉讼时效期间），保险公司原则上不再承担保险赔偿责任，但存在例外情形。您可通过以下方式应对：

1. 诉讼时效届满的直接后果
   根据《民法典》第188条，普通诉讼时效为3年（人身伤害请求权可能适用1年特殊时效，现已统一为3年），自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若超过诉讼时效期间向法院起诉，保险公司可提出“时效抗辩”，法院将驳回您的诉讼请求，此时保险公司无需赔偿。

2. 例外情形：诉讼时效中断或中止

   • 中断：若在诉讼时效期间内，您曾向保险公司主张权利（如书面索赔、协商调解），或保险公司承诺赔偿（如出具书面赔付方案），诉讼时效会重新计算3年。
     
   • 中止：若因不可抗力（如自然灾害、疫情）或其他障碍（如您丧失行为能力且无法定代理人）导致无法行使权利，诉讼时效可暂停计算，待障碍消除后继续计算。
     建议：立即梳理事故后与保险公司的沟通记录（如邮件、短信、录音），若存在中断或中止情形，可重新主张权利。

3. 保险公司自愿赔付的可能性
   即使诉讼时效届满，若保险公司未提出时效抗辩，或出于商业考虑（如维护客户关系）自愿赔付，您仍可获得赔偿。但此情形依赖保险公司意愿，无强制力。

4. 其他救济途径

   • 协商调解：尝试与保险公司协商，争取部分赔偿或分期赔付。
     
   • 投诉举报：向当地银保监会投诉保险公司拒赔行为（需有合理依据，如保险公司存在过错）。
     
   • 申请再审：若因保险公司故意隐瞒诉讼时效问题导致您败诉，可依据《民事诉讼法》申请再审，但举证难度较高。

行动建议：

1. 立即委托律师核查事故时间、索赔记录等证据，确认诉讼时效是否确实届满；
   
2. 若存在时效中断/中止情形，尽快起诉并提交证据；
   
3. 若时效已届满且无例外，优先通过协商或投诉争取权益，同时调整心理预期。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我将为您制定具体方案。