起诉后保险公司并非一定不再承担责任，是否继续理赔取决于具体案件情况及保险合同约定。以下分情况详细说明：

1. 保险事故属于理赔范围且无免责事由
   若被保险人起诉的是第三方侵权人（如交通事故中起诉对方司机），且保险事故本身符合保险合同约定的理赔条件（如属于车险中的“碰撞责任”），保险公司仍需按合同履行赔付义务。例如：车主A被B撞伤，A起诉B要求赔偿，同时A的车险公司仍需对A的车辆损失进行定损理赔。

2. 保险合同存在争议或拒赔情形
   若保险公司以“未如实告知”“事故不属于保障范围”等理由拒赔，被保险人起诉保险公司时，法院会审查合同条款、事故证据等。若法院认定保险公司拒赔理由不成立（如保险公司无法证明投保人故意隐瞒病史），则保险公司仍需赔付；若法院支持保险公司主张，则可能拒赔。例如：投保人因未告知既往病史被拒赔，但法院认为该病史与当前疾病无因果关系，最终判决保险公司赔付。

3. 涉及第三方代位求偿
   在财产保险中，若保险事故由第三方造成（如货物运输中因承运人过失导致损失），保险公司赔付后可能取得“代位求偿权”，即代替被保险人向第三方追偿。此时被保险人起诉第三方时，保险公司可能作为第三人参与诉讼，或后续向第三方主张权利，但不影响其对被保险人的初始赔付责任。

4. 诉讼对象影响保险公司责任

   • 若被保险人起诉的是保险公司（如因理赔纠纷），诉讼本身是解决合同争议的途径，保险公司需在诉讼中举证或应诉，最终是否赔付由法院判决。
     
   • 若被保险人起诉的是其他责任方（如雇主、产品制造商），保险公司是否赔付取决于保险类型（如雇主责任险、产品责任险）及合同约定。例如：员工起诉雇主工伤赔偿，若雇主投保了雇主责任险，保险公司需根据判决结果向雇主或员工赔付。

建议：若遇到保险公司拒赔或诉讼涉及保险问题，可进一步提供以下信息以便更精准分析：

• 保险类型（如车险、医疗险、责任险等）；
  
• 事故具体经过及拒赔理由；
  
• 诉讼对象及诉讼请求内容。
  

可直接向我咨询具体案件细节，我会结合法律条文和实务经验为您详细解答。