当劳务派遣公司倒闭，被派遣出去上班的员工，其权益保障及应对措施主要可以从以下几个方面来考虑：

1. 劳动合同的继续履行与终止：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位（即用人单位）与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。若劳务派遣公司倒闭，这通常意味着劳动合同的一方主体消灭，劳动合同可能因此无法继续履行。
   • 在此情况下，员工有权要求劳务派遣公司（或其破产管理人）按照法律规定支付经济补偿金，经济补偿金的计算通常依据员工在劳务派遣公司的工作年限和月工资标准来确定。

2. 用工单位的责任与义务：

   • 虽然劳务派遣公司是员工的直接用人单位，但用工单位（即实际使用员工劳动力的单位）也承担一定的责任。在劳务派遣公司倒闭的情况下，用工单位应协助员工处理与劳务派遣公司之间的劳动关系终止事宜，如提供必要的证明文件等。
   • 若用工单位希望继续使用该员工，应与员工协商并重新签订劳动合同，明确双方的权利和义务。

3. 员工权益的保障措施：

   • 及时主张权利：员工应在得知劳务派遣公司倒闭后，尽快与其联系或向其破产管理人申报债权，要求支付拖欠的工资、经济补偿金等。
   • 寻求法律援助：若员工在处理与劳务派遣公司的劳动关系终止事宜时遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权益和可行的维权途径。
   • 关注社保与公积金的缴纳：员工应确保自己的社会保险和住房公积金在劳务派遣公司倒闭期间得到妥善处理，避免因此产生不必要的损失。

4. 特殊情况下的处理：

   • 若劳务派遣公司倒闭前已为员工购买了商业保险（如意外伤害保险等），员工应了解保险条款，并在符合条件时及时向保险公司申请理赔。
   • 若员工在劳务派遣期间因工作原因受到伤害，且劳务派遣公司未依法为其缴纳工伤保险费，根据相关规定，用工单位应承担工伤保险责任。

具体行动建议：

• 收集证据：员工应收集与劳务派遣公司签订的劳动合同、工资单、工作证明等文件，以证明自己的劳动关系和工资水平。
• 与用工单位沟通：员工应与用工单位保持沟通，了解其对员工后续安排的态度和计划，并争取用工单位的支持和协助。
• 关注破产程序：若劳务派遣公司进入破产程序，员工应关注破产进展，及时向破产管理人申报债权，并参与债权人会议，了解破产财产的分配情况。

总结来说，劳务派遣公司倒闭后，被派遣员工的权益保障需要综合考虑劳动合同的终止、用工单位的责任、员工权益的保障措施以及特殊情况下的处理等多个方面。员工应积极主张自己的权利，寻求法律援助，并关注相关程序的进展，以确保自己的合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。