结论：即使公司已寄送劳动关系解除函，您仍需根据具体情况判断是否需要办理离职手续，具体分析如下：

1. 劳动关系解除函的性质与效力
   劳动关系解除函是公司单方解除劳动合同的书面通知，其法律效力取决于解除理由是否合法。若公司依据《劳动合同法》第39条（如严重违纪）、第40条（如不能胜任工作）等法定情形解除，且程序合法（如提前通知、支付补偿金等），则解除行为有效。但无论解除是否合法，解除函本身不替代离职手续的办理，二者是独立环节。

2. 离职手续的必要性

   • 工作交接：若您未完成工作交接（如移交文件、客户信息、设备等），公司可能以“未履行后合同义务”为由主张赔偿损失，甚至影响您后续求职背景调查。
     
   • 薪资结算：离职手续是确认最终工资、加班费、未休年假补偿等款项的依据。若未办理，公司可能拖延支付或漏算费用。
     
   • 社保与公积金转移：离职手续是办理社保减员、公积金封存的必要环节，直接影响您新单位的社保缴纳和公积金贷款资格。
     
   • 离职证明开具：根据《劳动合同法》第50条，公司有义务为您出具离职证明。若未办理离职手续，公司可能拒绝或拖延开具，影响您下一份工作入职。

3. 特殊情形处理

   • 公司违法解除：若您认为解除函违法（如无合法理由、未支付经济补偿），可拒绝办理离职手续，并通过劳动仲裁主张继续履行合同或赔偿金。但需注意，拒绝办理手续不等于自动保留劳动关系，需通过法律程序确认解除无效。
     
   • 公司拒不办理手续：若公司已解除劳动关系但拒不配合办理手续（如不开具离职证明），您可向劳动监察部门投诉，或通过仲裁要求公司履行义务并赔偿损失（如因无法入职新单位造成的工资损失）。

行动建议：

1. 核对解除函内容，确认解除理由是否合法；
   
2. 主动联系公司HR，明确是否需要办理离职手续及具体流程；
   
3. 若公司拒绝办理或手续不完整，保留解除函、工作交接记录等证据，必要时通过法律途径维权。
   

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