签订和解协议时，若涉及支付仲裁费、诉责险费用、律师费，开发票的方式需根据费用性质及支付对象来确定，具体如下：

1. 仲裁费

   • 费用性质：仲裁费是当事人为解决纠纷而向仲裁机构支付的费用，属于服务费用的一种。
   • 开发票方式：仲裁机构在收取仲裁费后，通常会根据税务规定开具正式的发票。因此，在支付仲裁费时，应要求仲裁机构提供正规发票，并核对发票上的信息（如付款方名称、金额、项目等）是否准确无误。

2. 诉责险费用

   • 费用性质：诉责险是诉讼财产保全责任保险的简称，是一种为诉讼财产保全提供担保的保险产品。诉责险费用即购买该保险产品所支付的费用。
   • 开发票方式：保险公司作为诉责险的提供方，在收取保费后，会按照税务规定开具保险费发票。在支付诉责险费用时，应要求保险公司提供正规发票，并确保发票上的信息与支付记录一致。

3. 律师费

   • 费用性质：律师费是当事人聘请律师提供法律服务而支付的费用，属于服务费用的一种。
   • 开发票方式：
     • 律师事务所开具：如果律师是以律师事务所的名义提供服务，那么律师事务所作为服务提供方，在收取律师费后，会按照税务规定开具正式的发票。在支付律师费时，应要求律师事务所提供正规发票。
     • 个人律师开具（如适用）：在某些情况下，律师可能以个人名义提供服务（但这种情况较为少见，且需符合相关法律法规）。如果律师确实以个人名义提供服务并收取费用，那么该律师应作为个体工商户或个人经营者，按照税务规定开具发票。然而，在实际操作中，更常见的是律师通过律师事务所提供服务并开具发票。

额外建议：

• 在签订和解协议前，应明确各项费用的支付方式、金额及发票开具等事项，并在协议中予以明确约定，以避免后续纠纷。
• 在支付费用时，应保留好相关支付凭证（如银行转账记录、收据等），以便在需要时进行核对和查证。
• 如果对发票的开具或税务处理有任何疑问，建议咨询专业的税务顾问或会计师，以确保合规操作。