结论前置：爸爸打伤人，子女一般情况下没有义务赔偿，但在特定情况下可能需要承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任承担
在民事侵权责任中，我们遵循过错责任原则，即谁实施了侵权行为，谁就应当对其行为造成的损害后果负责。因此，如果爸爸作为具有完全民事行为能力的主体打伤了他人，他应独立承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。子女在这种情况下通常不需要承担赔偿责任。
二、特殊情况下的责任承担
子女自愿承担：
- 如果子女出于亲情等原因，自愿代替爸爸进行赔偿，法律并不禁止这种行为。只要子女的意思表示真实并实际履行了赔偿义务，这种替代赔偿在法律上是有效的。
子女参与侵权：
- 若子女与爸爸共同实施了打人行为，构成共同侵权，则子女也需要根据各自在侵权行为中的过错程度，对受害人的损失承担连带赔偿责任。例如，父子二人一起对他人进行殴打，他们都将对损害结果负责。
爸爸为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果爸爸因精神疾病或其他原因成为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并且子女是其法定监护人，那么子女作为监护人需要承担相应的赔偿责任。但如果监护人尽到了监护职责，可以减轻其侵权责任。
子女继承爸爸的遗产：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若爸爸因打人致伤需赔偿，但去世后遗留的遗产被子女继承，则子女最多只需用继承的遗产来偿还赔偿债务，超出部分没有法定偿还义务。
三、法律责任与处罚
- 根据我国法律规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若不能证明自己没有过错，也应承担相应责任。
- 如果爸爸殴打他人致轻微伤，将受到治安管理处罚，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 若致轻伤及以上的，则构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
四、建议与提醒
- 坚决反对家庭暴力：家庭暴力是法律所严格禁止的，无论是对子女还是对其他家庭成员，都不应使用暴力手段。
- 及时寻求法律帮助：如遇家庭暴力问题或侵权纠纷，受害者应及时寻求法律帮助和保护，以确保自身安全并维护合法权益。
- 了解法律责任：了解相关法律规定有助于明确法律责任，保护各方权益。在面临类似情况时，能够做出更明智的决策。
综上所述，爸爸打伤人时，子女是否需要承担赔偿责任需根据具体情况判断。在一般情况下，子女无需承担责任；但在特殊情况下，如子女自愿承担、参与侵权、作为监护人或继承遗产时，则可能需要承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。