除非有特殊情况，父母和别人打架时，其子女通常无需承担赔偿责任。以下从民事责任和刑事责任两个角度进行详细分析：

民事责任方面

1. 父母个人行为：若父母的打架行为属于个人行为，那么所引发的民事侵权等责任通常由父母自己来承担，子女一般无需承担直接的法律责任。例如，在日常生活中，父母与邻居因为一些生活琐事发生口角，进而动手打伤了对方。这种情况下，依据法律规定，是由实施伤害行为的父母承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费等相关费用。因为这是父母个人的行为，与子女并无直接关联。

2. 子女参与或协助：然而，如果子女参与到父母的打架行为当中，或者为父母的打架行为提供了实质性的帮助，那么子女可能需要承担相应的民事责任。例如，子女为父母提供打架工具，或者在打架过程中协助父母实施伤害行为，那么子女就可能因共同侵权而承担责任。

刑事责任方面

1. 父母犯罪行为：当父母实施了犯罪行为，如故意伤害罪，而子女并未参与其中时，子女是不需要承担刑事责任的。接受刑事处罚的主体是实施犯罪行为的父母。

2. 子女协助犯罪：要是子女在父母犯罪的过程中起到了协助等作用，并且其行为符合犯罪构成的相关要件，那么子女就有可能会承担刑事责任。例如，子女在父母打架过程中提供协助，如帮助父母控制对方、提供武器等，且这些行为符合故意伤害罪的构成要件，那么子女就可能因共同犯罪而承担刑事责任。

法律建议：

• 如果父母与他人发生冲突，子女应尽量避免参与，以免卷入不必要的法律纠纷。
• 如果子女发现父母有打架等违法行为，应及时劝阻并报警，以避免事态扩大。
• 如果子女因父母的行为而面临法律责任，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。

可能的法律后果：

• 如果子女因参与或协助父母的打架行为而承担民事责任，可能需要赔偿受害人的医疗费、误工费等损失。
• 如果子女因协助父母犯罪而承担刑事责任，可能会面临刑罚的处罚，如有期徒刑、拘役等。