父亲打伤他人，儿子在法律上没有赔偿义务。以下是详细分析：

1. 责任主体明确：

   • 父亲是侵权人，根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，父亲作为行为人，应当对其打伤他人的行为承担侵权责任。

2. 子女无赔偿义务：

   • 子女并非侵权行为人，也没有法律上的规定要求子女对父亲的侵权行为承担赔偿责任。侵权责任具有相对性，由实施侵权行为的人自行承担相应的赔偿责任。

3. 特殊情况下的责任：

   • 如果子女在其中起到了教唆、协助或共同实施伤害行为的作用，那么子女可能需要承担相应的法律责任。但这种情况并不改变一般原则，即子女通常不对父亲的侵权行为负责。

4. 赔偿范围与方式：

   • 父亲打伤他人后，根据《民法典》第一千一百七十九条，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 赔偿通常通过协商或诉讼方式进行，由父亲作为责任主体进行赔偿。

综上所述，父亲打伤他人，儿子在法律上没有赔偿义务。除非子女有教唆、协助或共同实施伤害行为等特殊情况，否则子女无需对父亲的侵权行为承担赔偿责任。如果父亲无力承担赔偿，也不能直接要求子女进行赔偿，而需要通过其他法律途径解决。