人力资源单位不可以将其自有员工派遣到其他单位上班。这一结论主要基于以下几点法律分析和解释：
劳务派遣的定义与限制：
- 劳务派遣是指劳务派遣单位与被派遣劳动者建立劳动关系，并将劳动者派遣到用工单位，由用工单位指挥、监督的一种特殊用工形式。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当依照公司法的有关规定设立，注册资本不得少于一定金额（具体金额可能因地区或法规更新而有所变化，但核心意思是需满足一定资本要求），且劳务派遣单位不得以非全日制用工形式招用被派遣劳动者。更重要的是，劳务派遣单位必须与被派遣劳动者签订劳动合同，并承担用人单位的全部义务，包括支付劳动报酬、提供劳动条件、保护劳动者权益等。这意味着，劳务派遣单位不能将其已经雇佣的自有员工再派遣到其他单位，因为这违反了劳务派遣的基本定义和法律要求。
人力资源单位与劳务派遣单位的区别：
- 人力资源单位通常指的是提供人力资源服务的企业，如招聘、培训、薪酬管理等，但并不一定具备劳务派遣的资质和条件。
- 即使人力资源单位具备劳务派遣的资质，它也不能随意将其自有员工派遣到其他单位。因为自有员工已经与人力资源单位建立了劳动关系，如果要将这些员工派遣出去，实际上就构成了劳务派遣行为，而这就需要按照劳务派遣的法律规定来操作，包括与被派遣员工重新签订劳动合同（如果原合同不适用劳务派遣情况）、向用工单位收取合理的劳务派遣费用等。但更重要的是，人力资源单位不能单方面决定将其自有员工派遣出去，这需要员工的同意，并且必须遵循劳务派遣的法律规定。
可能的法律后果：
- 如果人力资源单位违反规定，将其自有员工派遣到其他单位，可能面临法律责任，包括被劳动行政部门责令改正、罚款等。
- 对于被派遣的员工来说，他们的权益也可能受到损害，如劳动报酬支付不足、劳动条件恶劣、社会保险未缴纳等。在这种情况下，员工有权向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
建议：
- 对于人力资源单位来说，如果确实需要将员工派遣到其他单位工作，应该考虑与专业的劳务派遣单位合作，或者将员工转为劳务派遣员工（但这需要员工的同意，并且必须遵循相关法律规定）。
- 对于员工来说，如果发现自己被人力资源单位非法派遣到其他单位工作，应该及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
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