劳务派遣单位不可派遣本单位正式员工前往其他用工单位工作。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳务派遣的定义与性质

   • 劳务派遣，是指由劳务派遣单位与被派遣劳动者订立劳动合同，把劳动者派向其他用工单位，再由其他用工单位向派遣单位支付服务费用的一种用工形式。
   • 在这种用工形式下，被派遣劳动者与劳务派遣单位之间存在劳动关系，而与用工单位之间则不存在直接的劳动关系。

2. 劳务派遣员工的来源

   • 劳务派遣员工应当是劳务派遣单位根据用工单位的需求，从外部招聘或通过其他合法途径获得的劳动者。
   • 劳务派遣单位不得将其本单位的正式员工（即与劳务派遣单位存在直接劳动关系的员工）派遣至其他用工单位工作。

3. 法律禁止性规定

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位不得以非全日制用工形式招用被派遣劳动者，也不得将其本单位的正式员工派遣至其他用工单位。
   • 这一规定旨在保护被派遣劳动者的合法权益，防止劳务派遣单位滥用劳务派遣制度，损害劳动者的利益。

4. 可能的法律后果

   • 如果劳务派遣单位违反规定，将其本单位的正式员工派遣至其他用工单位工作，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
   • 同时，这种行为也可能导致被派遣劳动者的权益受到损害，如工资支付、社会保险缴纳等方面的问题。

综上所述，劳务派遣单位不可派遣本单位正式员工前往其他用工单位工作。这是基于劳务派遣的定义与性质、法律禁止性规定以及可能的法律后果等多方面因素的综合考虑。如果您在劳务派遣方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。