针对您提出的“员工被多次投诉，公司辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，员工被多次投诉并不直接等同于公司可以合法辞退员工且无需赔偿。公司辞退员工是否合法，以及是否需要支付赔偿，主要取决于辞退的原因、程序以及是否符合相关法律法规的规定。
一、确定辞退的合法性
- 公司规章制度：公司应依据合法有效的规章制度来辞退员工。这些规章制度需要经过民主程序制定，且内容不违反法律法规的强制性规定。
- 员工行为：员工被多次投诉，但需要明确这些投诉是否属实，以及员工的行为是否构成了严重违反公司规章制度或法律法规的情形。如果投诉内容不实或员工行为未达到严重违规的程度，则公司辞退员工可能缺乏合法依据。
- 辞退程序：公司辞退员工应遵循法定程序，如提前通知、听取员工意见、出具书面辞退通知等。如果公司未遵循这些程序，则辞退行为可能被视为违法。
二、赔偿方式与步骤
如果公司辞退员工缺乏合法依据，属于违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。具体步骤如下：
与公司协商：
- 员工可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，表明对辞退的看法及赔偿诉求。
- 根据工作年限、工作表现及辞退原因的不合理之处，提出合理的经济补偿金额。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会递交仲裁申请书。
- 仲裁申请书应详细写明双方信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据，如劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知等。
- 参与庭审，清晰陈述观点，对证据进行举证、质证和辩论，等待仲裁庭依法作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满，员工可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状及相关证据。
- 遵循民事诉讼程序，包括立案、送达传票、开庭审理、判决等环节。
申请强制执行：
- 如果公司不履行仲裁裁决或法院判决，员工可以在仲裁结果或判决生效后向法院申请强制执行。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，员工应妥善收集和保存所有与辞退、赔偿相关的证据，如投诉记录、辞退通知、工资流水等，以确保在需要时能够提供有力证明。
- 熟悉法律法规：了解并熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，有助于员工更好地维护自己的合法权益。
综上所述，员工被多次投诉并不直接决定公司辞退的合法性及赔偿问题。员工应首先确认辞退的合法性，然后通过与公司协商、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据并熟悉法律法规是至关重要的。希望这些解答能对您有所帮助。