核心结论：公司仅因迟到就辞退员工，一般属于违法解除劳动合同，员工可要求公司支付赔偿金，但若公司能证明迟到行为严重违反规章制度且造成重大损害等，则可能合法解除。以下是具体分析：
公司违法解除的情况
- 法律依据：根据《劳动合同法》规定，用人单位解除劳动合同必须有合法且充分的理由，并遵循法定程序。迟到通常属于一般的违纪行为，若公司规章制度中没有明确规定迟到达到何种程度（如连续迟到多少天、累计迟到多少次等）可以解除劳动合同，或者虽有规定但该规定不合理、未经过民主程序制定且未向员工公示，那么公司仅因迟到就辞退员工，属于违法解除劳动合同。
- 员工权益：在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，即恢复劳动关系，回到公司继续工作；也可以不要求继续履行合同，而是要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是按照员工在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 举证责任：员工需要收集相关证据来证明公司是违法解除劳动合同，比如公司的辞退通知、劳动合同、考勤记录、公司规章制度等。如果公司无法提供合法有效的证据证明其解除行为合法，那么就要承担不利后果。
公司合法解除的情况
- 严重违反规章制度：如果公司的规章制度中明确规定了迟到的具体情形属于严重违反规章制度，例如规定连续三天迟到或者一个月内累计迟到五次以上可以解除劳动合同，并且该规章制度经过了民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），还向员工进行了公示或者告知（如组织员工学习、在单位公告栏张贴等），同时员工确实存在符合规定的迟到行为，那么公司辞退员工可能是合法的。
- 造成重大损害：如果员工的迟到行为给公司造成了重大损害，比如因为迟到导致公司错过重要的商业机会、造成重大生产事故等，公司也可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。不过，对于“重大损害”的认定，需要公司有明确的证据来证明，并且该损害与员工的迟到行为之间存在直接的因果关系。
建议：如果遇到这种情况，员工可以先与公司协商，要求公司说明辞退的理由和依据。如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。