孩子若被公司开除，核心前提是需先明确孩子的年龄及与公司之间的法律关系性质（是否属于劳动关系），不同情况处理方式不同，以下是具体分析：

1. 若孩子属于未成年工（年满16周岁未满18周岁）且与公司建立劳动关系
   • 公司开除的合法性审查：公司开除员工必须符合《劳动合同法》规定的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司无法证明开除行为符合法定情形，则属于违法解除劳动合同。
   • 维权方式：
     • 与公司协商：孩子或其法定代理人可先与公司沟通，要求公司说明开除理由，若公司理由不充分，可要求公司继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金（赔偿金标准为经济补偿金的二倍，经济补偿金按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
     • 申请劳动仲裁：若协商不成，孩子或其法定代理人可在知道或应当知道被开除之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证明、劳动合同等证据材料，主张公司违法解除劳动合同的赔偿金等权益。
2. 若孩子未满16周岁，公司属于非法用工
   • 公司行为的性质：根据《禁止使用童工规定》，用人单位招用未满16周岁的未成年人属于使用童工，是违法行为。公司开除童工同样是违法的，且要承担更严重的法律责任。
   • 维权方式：
     • 向劳动保障行政部门举报：孩子或其法定代理人可以向当地劳动保障行政部门举报公司的非法用工行为，劳动保障行政部门会依法对公司进行查处，责令公司限期将童工送回原居住地交其父母或者其他监护人，并由劳动保障行政部门按照每使用一名童工每月处5000元罚款的标准给予处罚。
     • 要求公司赔偿损失：因公司非法用工导致孩子遭受损害的，孩子或其法定代理人可以要求公司承担赔偿责任，包括孩子的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
3. 若孩子与公司之间属于劳务关系（如兼职等）
   • 劳务关系的解除：劳务关系不受《劳动合同法》调整，双方的权利义务主要依据双方签订的劳务合同来确定。公司开除孩子（即解除劳务关系）是否合法，要看劳务合同的约定以及公司解除劳务关系的原因是否合理。
   • 维权方式：
     • 查看劳务合同：孩子或其法定代理人应先查看劳务合同中关于解除劳务关系的条款，若公司违反合同约定解除劳务关系，孩子可以要求公司按照合同约定承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
     • 协商或诉讼：若合同中没有明确约定或者公司拒绝承担责任，孩子或其法定代理人可以与公司协商解决；协商不成的，可以向法院提起诉讼，要求公司承担相应的民事责任。

孩子被公司开除后，要根据具体情况采取相应的维权措施。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。