结论：保姆在老板家工作5年没签合同，半月板磨损撕裂已手术并被辞退，在符合一定条件下可以要求赔偿，具体赔偿项目和金额需根据实际情况确定。以下从多个角度进行分析：
一、未签合同的双倍工资问题
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然保姆在老板家工作已经5年，但这一规定同样适用于保姆与雇主之间的劳动关系。不过，需要注意的是，双倍工资的请求权有时效限制，一般为一年。因此，如果保姆想要主张未签合同的双倍工资，需要尽快行动，以免超过时效限制。
二、工伤赔偿问题
工伤认定：
- 保姆在老板家工作期间半月板磨损撕裂并进行了手术，如果这一伤害是在工作过程中因工作原因导致的，那么保姆的情况可能构成工伤。
- 工伤认定需要由社会保险行政部门进行，保姆或其家属可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤赔偿项目：
- 如果保姆的情况被认定为工伤，那么她有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿项目和金额需要根据保姆的伤残等级、工资水平以及当地的工伤保险政策来确定。
雇主责任：
- 如果雇主没有为保姆缴纳工伤保险，那么保姆的工伤赔偿将由雇主承担。
- 雇主还需要承担因未缴纳工伤保险而可能面临的行政处罚。
三、被辞退的经济补偿问题
合法辞退与非法辞退：
- 如果雇主是因为保姆不能胜任工作等合法原因辞退她，并且已经按照法律规定支付了经济补偿，那么保姆可能无法再要求额外的赔偿。
- 如果雇主是无故辞退保姆，或者辞退程序不合法，那么保姆有权要求雇主支付经济补偿金，甚至可能要求支付赔偿金（经济补偿金的两倍）。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金的计算通常根据保姆在雇主处的工作年限和工资水平来确定。
- 具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
四、建议与行动
收集证据：
- 保姆应尽快收集与工作相关的证据，如工作证、工资条、工作记录、医疗记录等，以证明她与雇主之间的劳动关系以及工伤情况。
申请工伤认定：
- 保姆或其家属应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便享受工伤保险待遇。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷和工伤赔偿问题涉及复杂的法律程序和规定，保姆可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。当然，你有问题也可以直接向我咨询。
协商与诉讼：
- 在收集证据和申请工伤认定后，保姆可以与雇主进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商无果，保姆可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。