新进员工自动离职后忽然死亡，通常情况下对公司没有直接的法律关系，但在特定情况下可能存在间接关联或法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的无关系
劳动关系终止：员工自动离职意味着其与企业的劳动关系已经解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系终止后，企业不再承担对该员工的法定管理责任和义务，包括但不限于提供劳动保护、支付工资、缴纳社会保险等。
死亡原因多样：员工离职后的死亡可能由多种原因造成，如疾病、意外等。这些原因通常与企业无关，除非能证明死亡与企业存在直接的因果关系。
二、特定情况下的间接关联或法律责任
工伤相关情况：
- 如果员工在离职前已发生工伤，但尚未完成工伤认定和赔偿程序，那么即使员工离职后死亡，其家属仍有权要求企业进行工伤赔偿。根据《工伤保险条例》的规定，工伤职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其近亲属享受相应的工伤保险待遇。
- 若员工离职后因之前工作导致的职业病发作而死亡，且能证明该职业病与工作有直接因果关系，企业可能需要承担相应的赔偿责任。职业病属于工伤范畴，企业应依法承担工伤赔偿责任。
企业过错导致的情况：
- 如果企业在员工在职期间存在违法违规行为（如未提供必要的劳动保护用品、强令冒险作业等），导致员工离职后因此类行为引发的后果（如职业病）而死亡，企业可能需要承担相应的法律责任。这包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。
- 如果员工离职时企业未依法支付经济补偿金或其他应付款项，虽然这与员工死亡本身无直接联系，但可能引发劳动争议或纠纷。企业应依法履行支付义务，避免不必要的法律风险。
其他特殊情况：
- 如员工离职后从事与企业有业务往来的活动（如作为供应商或合作伙伴的员工），且其死亡与该活动有关，那么企业可能需要根据具体情况承担相应的责任。这取决于活动的性质、企业的参与程度以及员工死亡的具体原因等因素。
- 在某些极端情况下，如企业明知员工离职后可能面临生命危险（如因工作压力大导致精神问题），但未采取必要措施进行干预或救助，若员工因此死亡，企业可能需承担一定的道德或社会责任。虽然这不一定构成法律责任，但会影响企业的声誉和形象。
三、建议与措施
完善离职手续：企业应确保员工离职时办理完所有相关手续，包括但不限于工作交接、工资结算、社会保险转移等。这有助于减少后续可能出现的纠纷和风险。
保留相关证据：企业应妥善保留与员工离职相关的所有证据和文件，如离职申请、工作交接单、工资结算单等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
加强风险管理：企业应加强对员工在职期间的管理和保护，确保提供必要的劳动保护用品、遵守劳动安全卫生规定等。这有助于降低员工在职期间发生工伤或职业病的风险，从而减少离职后可能出现的法律责任。
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