员工死亡后，其与用人单位的劳动关系依法自动终止，无需公司主动解除，但公司需依法依规处理后续事宜。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与劳动关系终止

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的明确规定，劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的，劳动合同即行终止。这是法定的劳动合同终止情形之一，表明劳动关系的结束是基于法律的规定，而非公司的主观意愿或行为。劳动关系是建立在劳动者与用人单位之间，基于劳动过程而产生的权利义务关系。一旦员工死亡，其作为劳动关系主体的一方即不复存在，无法再向用人单位提供劳动，也无法享受劳动权利或履行劳动义务。因此，从法律和事实角度来看，劳动关系自动终止。

二、劳动关系终止后的操作流程

1. 获取死亡证明：公司应首先获取员工的死亡证明，这是办理劳动合同终止手续的重要依据。
2. 办理终止手续：
   • 若公司已获得员工的死亡证明，可直接依据死亡事实办理劳动关系终止手续，前往当地劳动局填写“终止劳动用工登记表”来完成劳动合同的终止。
   • 若无死亡证明，公司需按照相关规定提供其他必要材料，并确保手续的合规性。
3. 通知家属：公司应向死亡员工的家属发送“终止劳动合同通知书”，并妥善保留相关快递单据作为已通知的证据。
4. 财务结算：劳动合同终止后，公司需及时清理并支付员工应得的工资、福利等款项，确保员工在职期间的权益得到完全兑现。
5. 协助申领社会保险待遇：如员工属于工亡情形，公司还应积极协助其家属办理丧葬补助、一次性工亡补助金等社会保险待遇的申领手续。

三、注意事项与纠纷预防

1. 区分终止与解除：务必明确劳动关系终止与劳动合同解除的区别。前者是基于法定情形的出现而自然发生，后者则需双方协商或一方依法行使解除权。在员工死亡的情况下，只能适用劳动关系终止的规定。
2. 合规性与证据保留：在处理员工死亡后的劳动关系终止事宜时，公司应严格遵守法律法规，确保手续的合规性。同时，应妥善保留所有相关文件、单据和证据，如死亡证明、终止劳动合同通知书、快递单据等，以应对未来可能出现的法律纠纷。
3. 妥善处理与家属的关系：在与死亡员工家属的沟通过程中，公司应保持耐心和诚意，积极解答疑问，提供必要的帮助和支持，以减轻家属的负担并避免不必要的矛盾。

四、特殊情况下的处理

如果员工在职期间因工作原因受到伤害导致死亡，公司还需关注工伤保险责任的承担问题。根据《工伤保险条例》的相关规定，公司应依法为员工申报工伤，并协助其家属办理工伤保险待遇的申领手续。这包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

综上所述，员工死亡后，其与用人单位的劳动关系依法自动终止。公司应依法依规处理后续事宜，确保手续的合规性和员工权益的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。