结论：员工在上班期间突然死亡，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要依据是否构成工伤以及公司是否依法缴纳工伤保险。以下是对此问题的全面分析：
一、工伤认定与责任承担
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 若员工死亡符合上述条件，或因工作原因受到事故伤害导致死亡，均可被认定为工伤。
责任承担：
- 已缴纳工伤保险：若公司已为员工缴纳工伤保险，员工因工死亡后，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。公司需承担停工留薪期内的工资福利待遇（如果涉及）以及配合工伤保险基金支付相关费用的义务。
- 未缴纳工伤保险：若公司未为员工缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准自行支付全部费用，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
申请流程：
- 家属需在事故伤害发生之日起一年内提出工伤认定申请，并提交医疗诊断证明、劳动关系证明等材料。社保部门将依法进行调查核实并作出决定。
二、非工伤情形下的责任划分
公司过错责任：
- 若因工作环境存在安全隐患（如设备故障、防护措施缺失）或公司管理不当（如强制加班、未安排体检）导致员工死亡，公司需承担相应赔偿责任。例如，未提供必要防护装备或未及时排查设备隐患等情况。
员工自身原因：
- 若死亡系个人健康问题引发（如心脏病发作），且与工作无直接关联，通常不构成工伤。但需注意区分工作强度是否超出合理范围，例如长期超负荷劳动诱发疾病的情况，此时公司可能因未尽到劳动保护义务而承担部分责任。
第三方责任：
- 若因外部因素导致（如供应商设备缺陷、外来人员侵权行为），受害方可通过法律途径向责任主体索赔，公司在此情况下通常不承担直接责任。
三、特殊情形的处理原则
过劳死争议：
- 对于长期加班后猝死等案件，司法实践中会综合考量工作时间、劳动强度与死亡结果的关联性。若存在强制加班、未安排体检等违规行为，公司可能被判定承担赔偿责任。
举证责任分配：
- 家属需提供基础劳动关系证明及死亡事实证据，公司则需就免责事由进行举证。例如主张员工隐瞒病史时，应提交入职体检报告等反驳材料。
四、建议与指导
公司方面：
- 应依法为员工缴纳工伤保险，降低用工风险。
- 加强工作环境安全管理，定期排查设备隐患，提供必要防护装备。
- 合理安排工作时间，避免长期超负荷劳动，关注员工身心健康。
家属方面：
- 及时收集并保存相关证据，如医疗诊断证明、劳动关系证明等。
- 在规定时间内提出工伤认定申请，维护自身合法权益。
- 若对公司责任承担存在争议，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。
总结：员工在上班期间突然死亡，公司是否有责任需根据具体情况判断。若构成工伤且公司已缴纳工伤保险，则主要由工伤保险基金承担赔偿；若未缴纳工伤保险，则由公司承担全部经济赔偿责任。此外，即使不属于工伤，若公司存在过错或侵权行为，也可能需承担相应责任。在处理此类事件时，双方应保持冷静，依法依规进行协商和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。