员工上班突发疾病死亡，公司是否承担责任需根据具体情况判断，关键在于是否构成工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、构成工伤的情况及公司责任
突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 公司责任：
- 若公司已为员工缴纳工伤保险，则主要的赔偿项目，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，由工伤保险基金支付。其中，丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则上述费用将全部由公司承担。
职业病导致的死亡：
- 若员工突发的疾病被认定为职业病，且该职业病与工作环境或工作性质直接相关，导致员工死亡，公司也需承担工伤责任。
- 公司责任：与上述突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡的情况类似，公司需支付相应的工伤赔偿费用。
二、不构成工伤的情况及公司责任
超过48小时抢救无效死亡：
- 若员工在工作时间和工作岗位突发疾病，但超过48小时经抢救无效死亡，一般不认定为工伤。
- 公司责任：公司通常无需承担工伤赔偿责任，但应基于人道主义给予员工家属一定的经济补助或慰问，并关注员工健康状况，提供必要的协助和支持。
疾病与工作无直接关联：
- 若员工突发的疾病与工作环境或工作性质无直接关联，且不符合视同工伤的其他条件，公司一般不承担工伤赔偿责任。
- 公司责任：同样，公司虽无法定义务，但可基于人道主义给予员工家属一定的帮助，并加强劳动保护措施，预防类似事件的发生。
三、其他考虑因素
公司过错：
- 若公司对员工突发疾病存在过错，如工作环境存在危害因素导致员工发病，公司需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
人道关怀与协助：
- 无论是否构成工伤，公司都应给予患病员工及其家属一定的人道关怀和协助，体现企业的社会责任和人文关怀。
实际建议
- 对于公司：应加强劳动保护措施，确保员工的工作环境和健康得到充分保障。同时，应依法为员工缴纳工伤保险，以减轻潜在的经济负担。
- 对于员工家属：若员工上班突发疾病死亡，应及时了解是否构成工伤，并收集相关证据材料，如劳动合同、工作时间安排、工作岗位信息等，以便进行工伤认定和索赔。
总结来说，员工上班突发疾病死亡，公司是否承担责任需根据具体情况判断。若构成工伤，公司需承担相应的工伤赔偿责任；若不构成工伤，公司虽无法定义务，但仍应基于人道主义给予一定的帮助和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。