结论：实习过后老师提出留下但工资低的情况是否可行，需从多个角度进行分析，包括实习协议内容、法律规定以及双方协商情况等。

1. 实习协议内容：

   • 如果实习期间双方签订了实习协议，且协议中明确规定了实习期满后的转正条件及薪资待遇，那么老师提出的工资低可能违反了协议约定。此时，你可以依据协议内容与老师进行协商，要求按照协议执行或寻求其他解决方案。
   • 如果实习协议中没有明确规定转正后的薪资待遇，或者根本没有签订实习协议，那么老师提出的工资低可能不构成违约，但你需要考虑这一薪资水平是否符合你的期望和行业标准。

2. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有获得劳动报酬的权利，且劳动报酬应当不低于当地最低工资标准。如果老师提出的工资低于当地最低工资标准，那么这一薪资水平是违法的，你有权拒绝并寻求法律援助。
   • 即使工资不低于最低工资标准，但如果显著低于同行业、同岗位的平均水平，且没有合理的解释（如实习期表现不佳、公司经济状况等），那么这一薪资水平也可能被视为不公平，你可以与老师进行协商或考虑其他就业机会。

3. 双方协商情况：

   • 在决定是否接受老师提出的低工资时，你可以考虑与老师进行进一步的协商。你可以表达自己的期望薪资，并说明这一薪资水平的合理性（如基于你的技能、经验、市场行情等）。
   • 如果老师坚持提出低工资，且你无法接受，那么你可以考虑拒绝这一提议，并寻找其他更符合你期望的就业机会。

建议：

• 在决定是否接受老师提出的低工资前，建议你先了解当地同行业、同岗位的平均薪资水平，以便做出更明智的决策。
• 如果你对实习协议或法律规定有疑问，可以咨询我，我会为你提供专业的法律意见。
• 在与老师协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望，同时倾听老师的意见和解释，寻求双方都能接受的解决方案。