结论前置：用工单位在发现员工学历证书造假的情况下，有权依法解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿金。以下从法律依据、解除程序、注意事项及实际案例等角度进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条：
- 该条款明确规定，以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更的劳动合同无效。学历作为劳动者能力的重要证明，若员工提供虚假学历，即构成欺诈，导致劳动合同自始无效。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
- 该条款进一步规定，因劳动者欺诈导致劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，用工单位在发现员工学历造假后，有权立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
其他相关法规：
- 如《就业服务与就业管理规定》也明确禁止用人单位招用无合法身份证件人员，并要求劳动者提供真实学历证明。这进一步支持了用工单位在发现学历造假时解除劳动合同的合法性。
二、解除程序
证据收集与保留：
- 用工单位应妥善保存员工入职时提交的学历证明材料原件或复印件。
- 在发现学历疑似造假时，应及时通过正规渠道（如学校、教育机构）核实学历真伪，并获取书面证明。
制作并送达解除劳动合同通知书：
- 通知书应详细载明解除劳动合同的事实、理由及依据，即学历造假导致劳动合同无效。
- 确保通知书内容准确无误，符合法律法规要求，并以书面形式送达员工。
事先通知工会（如有）：
- 在解除劳动合同前，用工单位需按照内部规章制度或法律规定，事先将解除理由通知工会，并听取其意见。
出具解除或终止劳动合同证明：
- 解除劳动合同后，用工单位应在规定时间内为员工出具解除或终止劳动合同的证明，并协助办理档案和社会保险关系转移手续。
三、注意事项
时效限制：
- 用工单位需在知道或应当知道学历造假之日起一定期限内（通常为一年，具体根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定）行使解除权，逾期可能丧失法律救济途径。
经济补偿问题：
- 因员工过错（如学历造假）导致合同解除的，用工单位无需支付经济补偿金。但若存在未及时足额支付劳动报酬等法定情形，仍需依法承担相应责任。
法律风险防控：
- 解除合同前应进行全面风险评估，确保程序合法性。若处理不当引发争议，可能面临继续履行合同或支付赔偿金的法律风险。
- 用工单位应加强招聘过程中的审核和把关，避免因劳动者学历造假而带来的不必要的法律风险和纠纷。
四、实际案例
以小李为例，其在应聘时伪造硕士学历证书并成功入职。后来公司在背景调查中发现其学历造假，经学校确认后，公司按照法定程序通知工会并向小李送达了解除劳动合同的通知。在此案例中，公司解除劳动合同的行为完全符合法律规定，既维护了公司的合法权益，也体现了对诚信原则的坚守。
五、特殊情况说明
- 若用工单位在招聘时未对学历进行明确要求：且劳动者的学历造假并未实际影响劳动合同的履行（如劳动者实际工作能力与岗位要求相符），那么用工单位可能难以单纯以学历造假为由解除劳动合同。在此情况下，应综合考虑其他因素（如劳动者的工作表现、公司规章制度等）来判断是否解除劳动合同。
总结与建议：作为用工单位，在发现员工学历证书造假时，应依法行使解除权，并确保解除程序的合法性。同时，也应加强招聘过程中的审核和把关，避免类似情况的发生。若您在此方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。