结论前置：员工学历造假，公司有权依法解除劳动关系，且通常无需支付经济补偿。但这一权利的行使需综合考虑学历造假对劳动合同订立及履行的影响，以及公司是否存在过错等因素。
一、从欺诈角度分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求撤销。在劳动合同关系中，若劳动者通过虚假学历与公司订立劳动合同，构成欺诈，公司因此作出的录用决定是在违背真实意思的情况下作出的，故有权解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条也明确规定，以欺诈手段订立的劳动合同无效或部分无效。同时，该法第三十九条进一步规定，因劳动者欺诈导致劳动合同无效的，公司可以解除劳动合同。
实际操作：
- 公司在发现员工学历造假后，应首先收集并保留相关证据，如员工入职时提交的学历证明材料、通过正规渠道核实的学历真伪证明等。
- 制作并送达解除劳动合同通知书，详细载明解除劳动合同的事实、理由及依据，即学历造假导致劳动合同无效。
- 事先通知工会（如有工会组织），并听取其意见，确保解除程序的合法性。
二、从违反规章制度角度分析
公司规章制度：
- 多数公司的规章制度会明确将提供虚假学历列为严重违纪行为，并规定一旦员工有此类欺诈行为，公司可解除劳动合同。
- 只要这些规章制度的制定程序合法，内容不违反法律法规的强制性规定，并已向劳动者公示，那么公司就可依据此规章制度解除劳动合同。
实际操作：
- 公司应确保规章制度的合法性和有效性，包括制定程序的合法性、内容的合法性以及向劳动者的公示等。
- 在解除劳动合同时，应确保按照法定程序进行，如事先通知工会、向劳动者送达解除劳动合同通知等。
三、特殊情形下的解除权限制
公司明知学历虚假仍录用：
- 若公司在招聘时未认真审查学历真实性，或在知晓学历造假后仍决定录用，之后又以学历造假为由解除劳动关系，可能不被法律支持。因为此时可视为公司对学历情况的认可。
学历与工作关联不大：
- 若劳动者的工作岗位对学历无特定严格要求，学历因素非关键考量，即使存在学历造假，公司以此解除劳动关系可能被认定为违法。例如，招聘保洁员时，重点关注的是工作经验和劳动能力，学历造假对胜任工作无实质性影响。
四、法律后果与责任承担
行政责任：
- 使用伪造学历的行为人可能面临行政拘留和罚款的处罚，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定。
民事责任：
- 公司有权因学历造假解除劳动合同，并要求行为人承担赔偿责任。若行为人因伪造学历获得不当利益，相关机构或个人有权要求其返还。
刑事责任：
- 在某些情况下，使用伪造学历可能构成犯罪，如诈骗罪或伪造身份证件罪，将面临刑事处罚。
五、建议与注意事项
公司建议：
- 加强招聘过程中的审核和把关，采用多种手段验证应聘者学历的真实性。
- 建立健全的内部管理制度，明确学历造假的处理流程和责任追究机制。
- 在解除劳动合同时，确保按照法定程序进行，避免法律风险。
员工建议：
- 如实提供个人信息和学历证明，避免因弄虚作假而承担法律责任。
- 若对公司的解除决定有异议，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
示例分析：以小张为例，其在应聘时伪造了本科学历证书并成功入职某公司。后来公司在背景调查中发现其学历造假，并获取了学校出具的书面证明。公司按照法定程序通知了工会，并向小张送达了解除劳动合同的通知。在此案例中，公司解除劳动合同的行为完全符合法律规定，既维护了公司的合法权益，也体现了对诚信原则的坚守。
综上所述，员工学历造假时，公司有权依法解除劳动关系，但需综合考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。