结论：虚报学历是否构成外包公司解除劳动合同的合法理由，需根据具体情况判断，但一般情况下，若员工虚报学历且该学历为岗位必要条件，公司有权解除劳动合同。以下从不同角度详细分析：
一、法律角度
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；……。而第二十六条第一款第一项指的是“以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的”。
- 若员工在入职时虚报学历，且该学历是公司招聘该岗位的必要条件，那么员工的这种行为就构成了欺诈，使得公司在违背真实意思的情况下与其订立了劳动合同。因此，公司有权依据上述法律规定解除劳动合同。
学历的真实性与岗位需求的关系：
- 如果虚报的学历并非岗位的必要条件，或者公司并未在招聘时明确要求该学历，那么公司可能难以直接以虚报学历为由解除劳动合同。但公司仍可以依据员工的其他不当行为（如违反公司规章制度）来解除合同。
二、实践角度
公司规章制度：
- 许多公司会在规章制度中明确规定，员工在入职时需如实提供个人信息，包括学历等。若员工违反此规定，公司有权解除劳动合同。因此，在处理此类案件时，公司规章制度也是一个重要的参考依据。
证据收集与举证责任：
- 若公司主张因员工虚报学历而解除劳动合同，需承担举证责任。公司需提供证据证明员工确实虚报了学历，且该学历是岗位的必要条件。这通常包括招聘广告、入职登记表、学历证书复印件等。
解除劳动合同的程序：
- 即使公司有权因员工虚报学历而解除劳动合同，也需遵循法定的解除程序。例如，公司需提前通知员工，并说明解除的理由；若员工对解除决定有异议，公司需提供充分的证据支持其决定。
三、建议与风险提示
对员工的建议：
- 员工在入职时应如实提供个人信息，包括学历等。虚报学历不仅可能构成欺诈，导致劳动合同无效，还可能对员工的职业生涯产生负面影响。
对公司的建议：
- 公司在招聘时应明确岗位的必要条件，并在入职登记表中要求员工如实填写个人信息。同时，公司应建立健全的规章制度，明确员工虚报信息的后果。在解除劳动合同时，公司需遵循法定程序，并保留好相关证据。
风险提示：
- 若公司未经充分调查即解除劳动合同，可能面临违法解除的风险。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。因此，公司在处理此类案件时需谨慎行事。
总结：虚报学历是否构成外包公司解除劳动合同的合法理由，需根据具体情况判断。但无论如何，员工都应如实提供个人信息，公司也应建立健全的规章制度并遵循法定程序来处理此类案件。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。