结论：公司不批准身体不适员工在家休息的请假申请，是否违法需分情况讨论。

分析如下：

1. 如果员工能够提供医疗证明：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
   • 在医疗期内，员工有权享受病假工资或疾病救济费，且企业不得随意解除劳动合同。
   • 若员工能提供医疗机构出具的病假证明，公司不批准请假则可能构成违法。员工有权向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁维护自己的合法权益。

2. 如果员工无法提供医疗证明：

   • 若员工仅因身体不适而未去医院就诊，无法提供医疗证明，公司有权根据内部规章制度决定是否批准请假。
   • 在这种情况下，公司不批准请假并不直接构成违法，但应合理考虑员工的实际情况，避免过度苛刻或不合理的要求。
   • 若公司规章制度中明确规定了请假的条件和程序，且员工未满足这些条件，则公司不批准请假是合法的。然而，公司也应确保其规章制度不违反法律法规的强制性规定，且已向员工公示或告知。

建议：

• 对于员工：

  • 在身体不适时，尽量及时就医并获取医疗证明，以便在需要请假时能够提供有力证据。
  • 熟悉公司的请假制度和流程，按照规定提交请假申请和相关证明材料。
  • 若公司不批准请假且认为自己的权益受到侵害，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

• 对于公司：

  • 制定合理、合法的请假制度，明确请假的条件和程序，并向员工公示或告知。
  • 在处理请假申请时，应充分考虑员工的实际情况和合理需求，避免过度苛刻或不合理的要求。
  • 若员工无法提供医疗证明但确实需要休息，公司可以与员工协商其他解决方案，如调整工作时间、安排补休等。

可能后果：

• 若公司违法不批准员工合理的病假申请，可能面临劳动监察部门的处罚或员工的劳动仲裁申请，导致经济损失和声誉损害。
• 若员工滥用请假制度或提供虚假医疗证明，公司有权根据内部规章制度进行处理，甚至解除劳动合同。

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