结论：企业一般不能仅因员工有工伤且无过错就解除与其签订的无固定期限劳动合同，但在特定法定情形下，企业可以依法解除劳动合同。
分析如下：
一般情况下的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于签订无固定期限劳动合同的员工，企业不能随意解除劳动合同。无固定期限劳动合同意味着员工享有相对稳定的就业保障，企业除非有法定理由，否则不得单方面解除劳动合同。
- 员工在工伤期间，其劳动能力可能受到一定影响，但这并不构成企业解除劳动合同的合法理由。企业应当根据员工的实际情况，提供必要的医疗和康复支持，而不是直接解除劳动合同。
法定解除情形：
- 尽管员工享有无固定期限劳动合同的保护，但在某些特定情况下，企业仍然可以依法解除劳动合同。这些情形通常包括：员工严重违反企业规章制度、员工严重失职或营私舞弊给企业造成重大损害、员工被依法追究刑事责任等。
- 如果员工因工伤导致无法继续从事原工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，企业也可以根据《劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，企业需要支付相应的经济补偿。
工伤期间的特殊保护：
- 在工伤期间，员工享有特殊的法律保护。企业不得因员工工伤而降低其工资、福利等待遇，也不得解除劳动合同。如果员工在工伤医疗期内，企业更不得解除劳动合同，否则将构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 对于企业而言，应当严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，不得随意解除与员工的劳动合同。如果确实需要解除劳动合同，应当确保有充分的法定理由，并按照法定程序进行。
- 对于员工而言，如果遭遇企业违法解除劳动合同的情况，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果企业违法解除劳动合同，将可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。赔偿金的标准通常根据员工的工作年限和工资水平来确定。
- 对于员工而言，如果成功维护了自己的合法权益，将可能获得相应的经济补偿或恢复劳动关系等救济措施。
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