关于您提出的“快退休时能不能解除劳动关系”的问题，这主要涉及到我国《劳动合同法》及其相关实施条例的规定。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，根据《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，当劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同会自动终止。这意味着，一旦您到达了法定的退休年龄，无论您与用人单位的劳动合同是否到期，该合同都将不再继续有效。但这里需要注意的是，劳动合同的终止并不等同于用人单位可以随意解除劳动关系前的所有行为，特别是在您接近退休年龄的这段时间内。

接下来，我们进一步探讨在接近退休年龄但尚未达到时，用人单位是否能解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位是不得依照该法第四十一条（即经济性裁员）的规定来解除劳动合同的。这一规定为接近退休年龄的劳动者提供了一定的法律保护，防止他们因用人单位的经济性裁员而失去工作。

然而，这并不意味着在所有情况下用人单位都不能解除与接近退休年龄劳动者的劳动合同。如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位仍然有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。但这种情况并不常见，且需要用人单位提供充分的证据来支持其解除劳动合同的决定。

综上所述，当您快退休时，如果尚未达到法定退休年龄，用人单位在一般情况下是不能随意解除与您的劳动合同的，特别是当您在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年时。而一旦您达到了法定退休年龄，劳动合同将自动终止。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律规定，并在必要时维护自己的合法权益。