结论：集团公司下级三级公司能否向集团其他二级、三级公司劳务派遣劳动者，需根据具体情况判断，但通常面临法律限制和风险，不建议常规操作。以下从法律角度详细分析：

1. 劳务派遣的合法性前提
   根据《劳动合同法》第五十七条，经营劳务派遣业务需取得行政许可（即《劳务派遣经营许可证》）。若三级公司本身未取得该许可，则无权向任何单位（包括集团内其他公司）派遣劳动者，否则属于非法派遣，可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得）及劳动者的赔偿请求。

2. 集团内部派遣的特殊性
   即使三级公司具备劳务派遣资质，其向集团内其他二级、三级公司派遣劳动者仍需满足以下条件：

   • 岗位限制：根据《劳动合同法》第六十六条，劳务派遣仅适用于临时性（存续时间不超过6个月）、辅助性（为主营业务提供支持）或替代性（因劳动者脱产学习、休假等原因无法工作）的岗位。若派遣岗位不符合上述性质，可能被认定为违法派遣。
     
   • 比例限制：根据《劳务派遣暂行规定》第四条，用工单位使用的被派遣劳动者数量不得超过其用工总量的10%。若集团内二级、三级公司接受派遣后超过该比例，亦属违法。
     
   • 同工同酬要求：根据《劳动合同法》第六十三条，被派遣劳动者应与用工单位同类岗位劳动者同工同酬。若存在薪酬差异，可能引发劳动争议。

3. 集团内部关联关系的法律风险
   即使三级公司具备资质且派遣合法，集团内部关联关系可能被认定为“逆向派遣”（即用工单位与劳动者建立劳动关系后，通过劳务派遣形式转移用工风险）。根据司法实践，若劳动者实际由用工单位直接管理、指挥，且派遣协议未明确双方权利义务，法院可能认定用工单位与劳动者存在事实劳动关系，从而要求用工单位承担用人单位责任（如支付经济补偿、补缴社保等）。

4. 实务建议

   • 优先选择直接用工：集团内部用工建议通过签订劳动合同、调动等方式实现，避免劳务派遣的法律风险。
     
   • 严格审查派遣资质与岗位：若必须派遣，需确保三级公司具备资质，且派遣岗位符合临时性、辅助性或替代性要求，同时控制派遣比例。
     
   • 完善派遣协议与管理制度：明确派遣单位与用工单位的权利义务（如薪酬支付、社保缴纳、工伤处理等），避免因协议漏洞引发争议。
     
   • 关注地方性规定：部分地区（如上海、北京）对劳务派遣有更严格的限制（如禁止辅助性岗位备案、提高比例限制等），需提前核查当地政策。

总结：集团公司下级三级公司向集团内其他公司派遣劳动者需满足资质、岗位、比例等多重条件，且存在被认定为事实劳动关系的风险。建议优先通过直接用工或人事调动等方式实现集团内部人力资源配置，若必须派遣，需严格依法操作并完善协议与管理。如有具体案件或细节需进一步分析，可直接向我咨询。