结论：单位不可以随意要求所有员工订立非全日制劳动合同，是否可以订立需根据具体情况及法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

合法订立非全日制劳动合同的情形

1. 工作时间与性质符合规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，非全日制用工以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。若单位安排员工的工作时间符合这一标准，且工作性质适合非全日制用工，如临时性、季节性的工作，那么可以要求员工订立非全日制劳动合同。
   • 举例：如一家餐厅在晚餐高峰期招聘员工帮忙，安排他们每天工作3小时，每周工作6天，累计18小时，这符合非全日制用工的时间要求，此时可以要求员工订立非全日制劳动合同。

2. 双方协商一致：

   • 单位与员工应就非全日制用工合同的签订达成一致意见，不能单方面强行要求。员工有权了解合同内容，并在充分理解的基础上决定是否签订。

3. 合同条款合法性：

   • 合同内容必须符合法律规定，包括薪酬、福利等条款均不得违法。非全日制用工合同可订立口头协议，但为明确双方权益，建议采用书面形式。合同中不得约定试用期，且任何一方都可随时通知对方终止用工，无需支付经济补偿。

4. 其他特征相符：

   • 非全日制员工工作灵活性大，通常不受严格考勤管理。若单位对非全日制员工进行像全日制员工一样的严格考勤管理，要求遵守各项规章制度，固定上下班时间等，即使签订了非全日制合同，也实际构成了全日制劳动关系。

不合法订立非全日制劳动合同的情形

1. 工作时间超标：

   • 若员工实际上每天工作8小时，每周工作5天，远超非全日制用工的时间标准，此时单位若要求签订非全日制合同以规避法律责任，则属于违法行为。

2. 劳动管理方式不符：

   • 若单位对非全日制员工进行像全日制员工一样的严格考勤管理，要求遵守各项规章制度，固定上下班时间等，即使签订了非全日制合同，也实际构成了全日制劳动关系，此要求不合法。

3. 合同条款违法：

   • 合同中包含任何违反法律法规的条款，如低于最低工资标准的薪酬、不合理的加班费计算方式等，均使合同失去合法性。

员工权益保护与建议

• 若员工认为单位要求签订非全日制用工合同不合理且自身权益受到侵害，首先应与单位协商解决，明确表达自己的诉求和理由。
• 协商不成时，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，员工应提供相关证据，如工作记录、合同文本等，以支持自己的主张。

综上所述，单位要求员工签非全日制用工合同的合法性取决于多个因素的综合考量。只有确保所有条件均符合法律规定，此类合同要求才被视为合法。员工在面对此类情况时，应充分了解自己的权益，并在必要时采取法律手段进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。