非全日制用工不可以不签合同。以下从不同角度为您详细分析：
法律规定层面：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。但是，这并不意味着可以不签合同，而是允许通过口头形式订立合同。然而，从实务操作和证据保留的角度来看，签订书面合同更为稳妥，可以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。如果非全日制用工双方选择签订书面合同，合同内容应包括工作时间、工作内容、劳动报酬等关键条款。
合同签订的重要性：
- 明确双方权益：书面合同能够清晰地记录双方的权利和义务，包括工作时间、工资支付方式、福利待遇等，有助于减少因理解不一致而产生的纠纷。
- 作为证据：在发生劳动争议时，书面合同是证明劳动关系存在及双方约定内容的重要证据。口头协议在举证时往往面临较大困难。
- 保护劳动者权益：对于非全日制劳动者而言，签订书面合同可以更好地保障自己的合法权益，如要求按时支付工资、享受社会保险待遇等。
不签合同的法律后果：
- 行政处罚：如果用人单位未与劳动者签订书面合同（尽管非全日制用工允许口头协议，但书面合同更受鼓励），且该行为违反了地方性法规或规章中关于非全日制用工必须签订书面合同的规定（如果有的话），用人单位可能面临行政处罚。不过，目前《中华人民共和国劳动合同法》并未直接规定未签订书面非全日制劳动合同的行政处罚。
- 劳动争议风险：未签订书面合同可能导致在发生劳动争议时，双方难以就劳动关系存在及具体约定内容达成一致，从而增加争议解决的难度和成本。
实务建议：
- 尽量签订书面合同：为了降低劳动争议风险，保障双方权益，建议非全日制用工双方尽量签订书面合同。
- 明确合同条款：合同内容应明确具体，包括工作时间、工作地点、工作内容、劳动报酬、社会保险等关键条款。
- 保留证据：即使选择口头协议，也应尽量保留与劳动关系相关的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
总结来说，非全日制用工虽然允许通过口头形式订立合同，但为了保障双方权益和降低劳动争议风险，建议尽量签订书面合同。如果您在非全日制用工方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。