非全日制用工不可以签订无固定期限劳动合同。以下是对这一结论的详细解释：
一、非全日制用工的合同形式与特点
非全日制用工，作为一种灵活的用工形式，其合同订立形式具有灵活性。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工的双方当事人既可以选择订立口头协议，也可以签订书面劳动合同。然而，无论选择哪种形式，非全日制用工都以其临时性、灵活性的特点著称，这体现在其工作时间、劳动关系以及终止用工等方面。
工作时间限制：非全日制用工以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。这一规定明确了非全日制用工的工作时间上限，体现了其灵活性和兼职性质。
多重劳动关系允许：从事非全日制用工的劳动者可以与一个或一个以上用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。这为非全日制劳动者提供了更多的工作选择和收入来源，同时也进一步体现了非全日制用工的灵活性。
二、无固定期限劳动合同的适用条件
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的订立通常与劳动者在用人单位的工作年限、劳动合同的订立次数以及特定情形下的劳动者提出或同意续订等因素有关。例如，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定违法情形的，经劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
三、非全日制用工为何不能签订无固定期限劳动合同
用工性质不符：非全日制用工以其临时性、灵活性的特点著称，其工作时间、劳动关系等方面都与全日制用工存在显著差异。无固定期限劳动合同则通常适用于长期、稳定的劳动关系，与非全日制用工的性质不符。
法律规定未涵盖：在现有的法律框架下，没有明确规定非全日制用工可以签订无固定期限劳动合同。相反，法律对非全日制用工的合同形式、工作时间、劳动关系等方面都做出了特殊规定，以适应其灵活性的需求。
实践操作困难：即使从实践操作的角度来看，非全日制用工签订无固定期限劳动合同也存在诸多困难。例如，非全日制劳动者的工作时间不固定，难以确定其长期的工作计划和职业发展；同时，非全日制劳动者可能同时与多个用人单位建立劳动关系，这也增加了签订无固定期限劳动合同的复杂性和不确定性。
四、建议与注意事项
对于非全日制用工的劳动者和用人单位来说，虽然无法签订无固定期限劳动合同，但双方仍然可以通过签订书面劳动合同来明确各自的权利和义务。书面合同应明确约定工作内容、工作地点、工作时间、工资待遇等核心事项，以确保双方权益得到清晰界定。同时，双方也应严格遵守非全日制用工的相关法律规定，如工作时间限制、多重劳动关系允许等，以确保劳动关系的和谐稳定。
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