关于“医院科研奖励处罚两倍是否合法”的问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若“处罚两倍”指的是对科研违规行为的罚款或经济处罚：

   • 合法性分析：医院作为内部管理机构，有权制定内部规章制度来规范科研行为。然而，这种处罚措施必须符合法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。如果“处罚两倍”没有明确的法律依据，或者超出了法律允许的处罚范围，那么这种处罚可能是不合法的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。因此，医院在制定科研奖励处罚制度时，必须遵循这一程序，并确保制度内容合法合规。

2. 若“处罚两倍”指的是在科研奖励分配中的不公平处理：

   • 合法性分析：科研奖励的分配应当遵循公平、公正、公开的原则。如果医院在分配科研奖励时，对某些员工进行不公平的“处罚两倍”处理，即减少其应得的奖励份额，这种做法可能是不合法的，因为它违反了公平原则。
   • 建议：员工在认为自己的科研奖励被不公平处理时，可以向医院提出异议，并要求医院重新审查奖励分配方案。如果医院拒绝改正，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

3. 若“处罚两倍”是医院内部规章制度中的明确规定，且该规定合法合规：

   • 合法性分析：如果医院在制定内部规章制度时，已经遵循了相关法律法规的规定，并且“处罚两倍”的规定是明确、合理且合法的，那么这种处罚可能是合法的。但即便如此，医院在实施处罚时，也必须确保处罚的公正性和合理性，不能滥用处罚权。
   • 注意事项：医院在制定和实施内部规章制度时，应当充分考虑员工的权益和感受，确保制度的合理性和可行性。同时，医院也应当加强对员工的培训和宣传，让员工了解并遵守医院的规章制度。

总结与建议：

• 医院在制定科研奖励处罚制度时，必须确保制度内容合法合规，并遵循相关法律法规的规定。
• 员工在认为自己的权益受到侵害时，应当及时向医院提出异议，并寻求法律途径来维护自己的合法权益。
• 如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。