结论：合同上约定可以付承兑汇票，对方是否可以单方面拒绝，这取决于合同的具体条款以及双方协商的情况，不能一概而论。以下从几个角度进行分析：
合同条款的明确性：
- 如果合同中明确规定了支付方式包括承兑汇票，并且没有附加任何条件或限制，那么对方单方面拒绝接受承兑汇票可能构成违约。因为合同是双方意思表示一致的产物，一旦签订，双方都应按照合同约定履行自己的义务。
- 如果合同中虽然提到了承兑汇票作为支付方式之一，但同时也规定了其他支付方式，或者对承兑汇票的接受设定了某些条件（如承兑汇票的期限、承兑银行等），那么对方在不符合这些条件的情况下拒绝接受承兑汇票，可能并不构成违约。
双方协商与变更：
- 即使合同中明确规定了支付方式，双方仍然可以通过协商对合同内容进行变更。如果对方提出拒绝接受承兑汇票，并给出了合理的理由，双方可以协商选择其他支付方式或者对承兑汇票的接受条件进行修改。
- 如果双方无法就支付方式达成一致，且合同中没有明确规定在这种情况下应如何处理，那么可能需要通过法律途径来解决争议。
法律后果与救济：
- 如果对方单方面拒绝接受承兑汇票构成违约，你可以根据合同约定或者法律规定要求对方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 在处理此类纠纷时，建议首先与对方进行友好协商，尝试通过和解的方式解决争议。如果协商无果，你可以考虑通过诉讼或者仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 在签订合同时，务必明确支付方式、支付条件以及违约责任等关键条款，以避免后续产生争议。
- 如果对方提出拒绝接受承兑汇票，建议首先查看合同条款，了解自己的权利和义务。
- 如果无法自行解决争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
例子：
假设你与一家公司签订了一份购销合同，合同中明确规定了支付方式为承兑汇票。在合同履行过程中，该公司突然提出拒绝接受承兑汇票，要求以现金方式支付。这时，你可以首先查看合同条款，确认支付方式是否确实为承兑汇票，并且没有附加任何条件或限制。如果合同条款明确无误，你可以与该公司进行协商，要求其按照合同约定履行支付义务。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来解决争议。