针对您在公司上班时发生伤残，且公司没有交工伤保险的情况，您可以按照以下流程来申请工伤鉴定和赔偿：
一、工伤认定程序
申请工伤认定：
- 首先，您需要向所在地的社会保险行政部门（通常是劳动保障局或社保局）提出工伤认定的申请。
- 即使公司没有为您缴纳工伤保险，这并不影响您申请工伤认定的权利。
- 根据《工伤保险条例》的规定，如果公司未在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
调查与认定：
- 社会保险行政部门会对您的事故伤害进行调查，以确定是否属于工伤。
- 如果调查确认属于工伤，行政部门会书面通知您和公司。
二、劳动能力鉴定
申请鉴定：
- 在被认定为工伤后，只要您的伤情稳定，就可以根据伤情的严重程度决定是否进行劳动能力鉴定。
- 劳动能力鉴定是为了确定事故对您功能障碍和生活自理程度的影响，从而为您后续的赔偿提供依据。
鉴定过程：
- 您需要向当地的劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交相关的医疗资料和工伤认定决定书。
- 鉴定委员会会安排专家对您进行鉴定，并出具鉴定结论。
三、赔偿流程
协商赔偿：
- 由于公司没有为您缴纳工伤保险，您需要与公司协商赔偿数额。
- 您可以根据劳动能力鉴定的结果，结合相关的法律法规，与公司进行谈判，争取合理的赔偿。
仲裁或诉讼：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的赔偿。
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
四、注意事项
- 在整个过程中，您需要保留好所有的医疗资料、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等证据，以备后续使用。
- 如果公司拒绝承担责任或拖延赔偿，您可以向当地的社会保险行政部门或劳动监察部门投诉，寻求帮助和支持。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何问题或困难，都可以随时向我咨询。