机关单位借调合同工的合法性需分情况讨论，总体而言，在符合法定程序和条件的情况下是合法的，但若违反相关规定则可能不合法。以下从不同角度进行详细分析：
一、合法性基础
借调的合法性依据：
- 借调并非一个严格的法律术语，而是实践中常见的一种用工方式。它通常指的是用人单位之间因工作需要，将员工从原单位借调到另一单位工作，但劳动关系仍保留在原单位。
- 在机关单位中，借调合同工的行为如果符合相关法律法规和政策规定，且经过合法程序，是可以被认定为合法的。例如，为了完成特定任务或项目，机关单位可能需要从其他单位借调具有专业技能的合同工。
合同工的权益保障：
- 合同工作为劳动者，其合法权益应受到法律保护。在借调过程中，原单位和借调单位应共同保障合同工的合法权益，包括但不限于工资支付、社会保险缴纳、工作时间和休息休假等。
- 如果借调行为导致合同工的权益受到损害，合同工有权依法维权，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
二、可能存在的违法情形
未经同意的借调：
- 如果机关单位未经合同工本人同意，擅自将其借调到其他单位工作，这种行为可能构成违法。因为根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者有权自主选择用人单位和工作地点。
借调期限过长或条件恶劣：
- 如果借调期限过长，或者借调单位的工作条件恶劣，导致合同工的身心健康受到损害，这种行为也可能构成违法。因为用人单位有义务为劳动者提供安全、健康的工作环境。
借调期间权益受损：
- 在借调期间，如果合同工的工资、社会保险等权益受到损害，且原单位和借调单位未及时予以解决，这种行为同样可能构成违法。因为用人单位有义务按时足额支付劳动者工资，并为其缴纳社会保险。
三、法律建议
对于机关单位：
- 在借调合同工前，应确保获得合同工本人的同意，并与其签订书面借调协议，明确借调期限、工作内容、工资待遇等事项。
- 在借调期间，应定期与借调单位沟通，了解合同工的工作情况和生活状况，确保其权益得到保障。
对于合同工：
- 在被借调前，应仔细了解借调协议的内容，确保自己的权益得到充分保障。
- 在借调期间，如遇到权益受损的情况，应及时与原单位和借调单位沟通协商，如无法解决，可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结来说，机关单位借调合同工的合法性取决于是否符合相关法律法规和政策规定，以及是否经过合法程序并保障了合同工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。