关于您提出的“入职第二天就出差是否合法”的问题，这并非一个简单的“合法”或“不合法”能直接回答的，它取决于多个因素，包括劳动合同的约定、出差安排的合理性以及公司的规章制度等。

首先，我们要明确的是，公司安排员工出差应符合劳动合同的约定。如果劳动合同中明确规定了员工需要接受公司的出差安排，并且这种安排与员工的岗位职责相关，那么员工在入职第二天被安排出差，从合同层面来看，并不一定是违法的。然而，这并不意味着公司可以随意安排出差，而不考虑员工的实际情况和合理诉求。

其次，出差安排的合理性也是判断其是否合法的重要因素。合理的出差安排应该包括明确的工作内容、合理的工作时限和地点，以及必要的补偿措施等。如果公司安排的出差任务模糊不清，或者要求员工在极短的时间内前往极远的地方，且没有提供必要的补偿和保障，那么这种出差安排就可能被视为不合理，甚至违法。

再者，我们还需要考虑公司的规章制度。如果公司的规章制度中明确规定了出差的相关流程和要求，并且这些规定是合法有效的，那么员工在入职第二天被安排出差时，也需要遵守这些规定。但是，如果公司的规章制度存在违法或不合理之处，员工有权拒绝执行。

以您提到的案例为例，如果员工在入职第二天就被安排出差，但公司没有明确告知出差的具体工作内容、时限和地点，或者这种安排明显超出了员工的合理承受范围，那么员工有权拒绝这种出差安排，并可以向相关部门投诉或申请劳动仲裁。

总结来说，入职第二天就出差是否合法，取决于劳动合同的约定、出差安排的合理性以及公司的规章制度等多个因素。如果公司能够确保出差安排的合法性和合理性，并且与员工进行了充分的沟通和协商，那么这种出差安排是可以被接受的。但是，如果公司存在违法或不合理之处，员工有权拒绝并维护自己的合法权益。

最后，我建议您在遇到类似情况时，先与公司进行沟通协商，明确出差的具体安排和要求。如果无法达成一致意见，您可以向相关部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。