当事业单位侵犯员工的工会福利权益时，这是一个涉及职工劳动权益保护的重要问题。作为职工的代表，工会在这种情况下应当积极站出来，依法维护职工的合法权益。以下是一些具体的处理步骤和建议：

一、明确权益受侵的具体情况

首先，需要明确事业单位具体侵犯了员工的哪些工会福利权益。这可能包括但不限于：

• 克扣或无故拖欠工会会费返还、福利补贴等；
• 不提供或削减工会组织的活动经费、设施等支持；
• 限制或剥夺员工参与工会活动的权利；
• 其他违反相关法律法规或工会章程的行为。

二、与事业单位进行沟通协商

在明确权益受侵的具体情况后，工会应首先尝试与事业单位进行沟通协商。通过正式或非正式的渠道，向事业单位的管理层表达职工的关切和诉求，要求其改正侵犯权益的行为，并恢复员工的合法福利。

三、收集证据并准备投诉材料

如果沟通协商无果，工会应开始收集相关证据，以支持其投诉或申诉。这些证据可能包括：

• 工资单、福利补贴发放记录等财务凭证；
• 工会活动经费使用记录、设施状况照片等实物证据；
• 员工参与工会活动的记录、签到表等人员证据；
• 其他能够证明事业单位侵犯权益的相关材料。

同时，工会应准备详细的投诉材料，包括投诉信、证据清单、相关法律法规依据等，以便向相关部门或机构进行投诉。

四、向相关部门或机构投诉

工会可以向以下相关部门或机构投诉事业单位侵犯员工工会福利权益的行为：

• 劳动监察部门：负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，可以接受并处理职工的投诉。
• 工会上级组织：如果事业单位有上级工会组织，可以向其反映情况并寻求帮助和支持。
• 劳动争议仲裁委员会：如果涉及劳动争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 法院：在必要时，工会还可以代表员工向法院提起诉讼，维护员工的合法权益。

五、持续跟进并公开结果

在投诉或申诉过程中，工会应持续跟进处理进度，并及时向员工通报情况。如果投诉或申诉得到受理并处理，工会应公开处理结果，以增强员工的信任感和归属感。

六、加强预防和教育

为了避免类似事件的再次发生，工会还应加强预防和教育措施。这包括：

• 定期组织员工学习劳动法律法规和工会章程，提高员工的法律意识和维权能力；
• 加强与事业单位的沟通联系，建立定期的协商机制，及时解决可能出现的问题；
• 积极开展工会活动，增强员工的凝聚力和归属感，提高工会的吸引力和影响力。

综上所述，当事业单位侵犯员工的工会福利权益时，工会应依法积极维护职工的合法权益，通过沟通协商、收集证据、投诉申诉等步骤来解决问题，并加强预防和教育措施以避免类似事件的再次发生。