结论：针对镇政府招的劳动合同制职工区政府不承认的情况，这通常涉及到劳动合同的效力、政府用工的合法性以及劳动者的权益保护等多个方面。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、劳动合同的效力与政府用工的合法性
劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是双方权利和义务的协议，具有法律效力。
- 如果镇政府与您签订了劳动合同，且合同内容合法、双方意思表示真实，那么该合同是有效的，区政府应当承认。
政府用工的合法性：
- 政府作为用人单位，其用工行为应当符合法律法规的规定。如果镇政府在招聘过程中存在违法行为，如未经批准擅自招聘、招聘程序不合法等，可能会影响劳动合同的效力。
- 但即便如此，这并不意味着劳动合同完全无效，而是可能部分无效或需要政府进行补正。
二、区政府不承认的可能原因及应对措施
可能原因：
- 信息不对称：区政府可能不了解镇政府与您签订的劳动合同情况。
- 程序问题：镇政府在招聘或签订合同过程中可能存在程序瑕疵，导致区政府不认可。
- 政策调整：区政府可能出台了新的政策或规定，对镇政府的用工行为进行了限制或调整。
应对措施：
- 收集证据：首先，您需要收集与劳动合同相关的所有证据，包括合同文本、招聘公告、入职通知、工资单等，以证明您与镇政府之间存在劳动关系。
- 与镇政府沟通：尝试与镇政府进行沟通，了解区政府不承认的具体原因，并寻求解决方案。如果镇政府愿意出面协调或提供证明，将有助于解决问题。
- 向区政府申诉：如果与镇政府沟通无果，您可以向区政府提出申诉，要求区政府承认您的劳动关系。在申诉过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
- 寻求法律援助：如果区政府仍然不承认您的劳动关系，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。
三、劳动者的权益保护
工资和福利：
- 如果您的劳动关系得到承认，您有权按照劳动合同的约定获得工资和福利。如果区政府或镇政府拒绝支付，您可以依法维权。
社会保险和公积金：
- 作为劳动合同制职工，您有权享受社会保险和公积金待遇。如果区政府或镇政府未为您缴纳相关费用，您可以要求补缴或依法维权。
劳动争议解决：
- 如果您与镇政府或区政府之间发生劳动争议，您可以先尝试通过协商、调解等方式解决。如果无法解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况下的处理
- 如果镇政府在招聘过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，导致您在不知情的情况下签订了劳动合同，您有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院申请撤销该合同。
- 如果区政府或镇政府的行为严重侵犯了您的合法权益，您还可以考虑向相关部门投诉或举报，以维护自己的合法权益。
建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，积极收集证据并寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。