当公司多次不承认劳动关系时，政府主要通过劳动监察部门和劳动争议仲裁委员会来介入处理，劳动者可以通过以下途径来维护自己的权益：
向劳动监察部门投诉：
- 投诉流程：劳动者可以向当地劳动监察部门提交投诉申请，附上身份证复印件、相关证据材料（如工资条、银行流水、工作证件、考勤记录等）以及投诉申请书，详细说明投诉事项、事实和理由。
- 政府处理：劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实。如果确认公司存在不承认劳动关系的违法行为，劳动监察部门将责令公司改正，并可能对公司进行行政处罚，如罚款等。
申请劳动仲裁：
- 仲裁准备：在收集到足够证据后，劳动者可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需要准备的材料包括仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
- 仲裁流程：仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行庭审。在庭审过程中，劳动者需要充分展示证据，阐述自己的主张。仲裁庭将根据证据和庭审情况作出裁决，确认劳动关系的存在或不存在。
- 政府角色：劳动争议仲裁委员会作为政府设立的机构，其裁决具有法律效力。如果公司不履行仲裁裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 诉讼条件：如果劳动者对仲裁结果不满意，或者公司不执行仲裁裁决，劳动者可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：法院在受理案件后，会组织双方进行庭审。在庭审过程中，劳动者需要再次展示证据，阐述自己的主张。法院将根据证据和庭审情况作出判决，确认劳动关系的存在或不存在，并要求公司承担相应的法律责任。
在处理过程中，劳动者需要注意以下几点：
- 收集证据：证明劳动关系的存在是维权的关键。劳动者应尽可能收集与劳动关系相关的直接和间接证据，如劳动合同、工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证件、考勤记录等。
- 注意时效：劳动仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。劳动者务必在时效期内采取行动，以免丧失维权权利。
- 保持冷静：在处理劳动纠纷时，劳动者应保持冷静和理智，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是最有效的方式。
示例说明：
假设劳动者小张在公司工作多年，但公司一直未与其签订劳动合同，也未缴纳社保。现在公司突然不承认与小张的劳动关系，小张应该如何维权？
- 第一步：小张应收集与劳动关系相关的证据，如工资条、银行流水、工作证件、考勤记录等。
- 第二步：小张可以向当地劳动监察部门投诉，提交投诉申请和相关证据材料。
- 第三步：如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，小张可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系的存在。
- 第四步：如果对仲裁结果不满意或公司不执行仲裁裁决，小张可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
最后，如果劳动者在处理劳动纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。