针对“没有合同员工突然离职怎么处理”这一问题，核心前提是员工与公司未签订书面劳动合同，且员工突然离职。以下是具体处理建议：

1. 确认劳动关系及事实合同的存在
   即使没有书面合同，只要员工实际为公司提供了劳动，双方即构成事实劳动关系。根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，公司应首先确认与该员工存在事实劳动关系，并收集相关证据（如工资支付记录、考勤记录、工作证、工作邮件等）以证明这一点。

2. 分析员工离职的性质及法律后果

   • 若员工属于正常离职：尽管未签订书面合同，员工仍享有提前通知离职的权利（试用期提前3日，非试用期提前30日）。若员工未履行提前通知义务，给公司造成损失的，公司可依据《劳动合同法》第九十条要求其赔偿。但需注意，公司需承担举证责任，证明损失的存在及与员工突然离职的因果关系。
     
   • 若员工属于违法解除劳动关系：如员工未提前通知且未说明理由即离职，可能构成违法解除。但在此情况下，由于未签订书面合同，公司主张违法解除赔偿的难度较大，除非能证明员工的行为给公司造成了重大损失。

3. 处理未签订书面合同的法律风险

   • 双倍工资风险：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若员工在职时间超过一个月，公司可能面临支付双倍工资的风险。
     
   • 应对措施：公司应尽快与员工补签书面劳动合同，并明确合同期限、工作内容、工资待遇等关键条款。若员工拒绝补签，公司可考虑依法解除劳动关系，并支付相应的经济补偿（如有）。

4. 办理离职手续及后续事宜

   • 结算工资及福利：公司应按照实际工作天数结算员工工资，并支付应得的福利（如年终奖、未休年假工资等）。
     
   • 转移社保及公积金：公司应及时为员工办理社保及公积金的转移手续，确保员工的权益不受影响。
     
   • 保留相关证据：公司应保留员工离职的相关证据（如离职申请、工作交接单、工资结算单等），以备不时之需。

5. 预防未来风险

   • 完善劳动合同制度：公司应建立健全劳动合同管理制度，确保所有员工均签订书面劳动合同，并明确合同期限、工作内容、工资待遇等关键条款。
     
   • 加强员工管理：公司应加强对员工的管理和培训，提高员工的法律意识和职业素养，减少突然离职等风险的发生。

总结：针对没有合同员工突然离职的情况，公司应首先确认劳动关系及事实合同的存在，分析员工离职的性质及法律后果，处理未签订书面合同的法律风险，办理离职手续及后续事宜，并预防未来风险。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。