针对您描述的情况，核心结论是：虽然未签订劳动合同且未缴纳社保，但根据法律规定，仍可能被认定为事实劳动关系，家属可依法主张工亡赔偿、未缴社保的损失赔偿等权益。以下是具体分析：
1. 劳动关系认定：未签合同≠不存在劳动关系
根据《劳动合同法》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如接受管理、提供劳动、获取报酬等），即可被认定为劳动关系。
- 关键证据：工资支付记录（如转账记录、收条）、工作证、考勤记录、同事证言、工作服、工作群聊天记录等，均可证明劳动关系存在。
- 法律后果：若能证明劳动关系，老板需承担用人单位的法定义务（如补缴社保、支付工亡赔偿等）。
2. 突发疾病死亡：是否构成工亡？
根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或48小时内经抢救无效死亡的，视同工亡。
- 需满足条件：
- 疾病与工作无直接因果关系（如自身疾病）；
- 发生在工作时间、工作岗位；
- 48小时内死亡（以医疗机构的初次诊断时间起算）。
- 赔偿项目：
- 一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）；
- 丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）；
- 供养亲属抚恤金（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%）。
3. 未缴纳社保的赔偿：老板需承担全部责任
根据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工缴纳社保。未缴纳的，老板需承担以下责任：
- 工亡赔偿：若未缴纳工伤保险，所有工亡赔偿由老板个人承担；
- 社保损失赔偿：家属可要求老板补缴社保，或赔偿因未缴社保导致的养老金、医疗费等损失（需举证实际损失）；
- 行政处罚：劳动行政部门可对老板处以欠缴数额1-3倍的罚款。
4. 维权步骤：如何主张权益？
- 收集证据：优先固定劳动关系证据（如工资记录、工作证明）和工亡证据（如死亡证明、抢救记录）；
- 申请工伤认定：向当地社保部门提交材料，认定工亡（老板不配合的，家属可自行申请）；
- 劳动仲裁/诉讼：若老板否认劳动关系或拒绝赔偿，可申请劳动仲裁，对结果不服的可向法院起诉；
- 强制执行：胜诉后，若老板仍不履行，可申请法院强制执行其财产。
5. 特殊情形：老板拒不赔偿怎么办？
- 刑事责任风险：若老板恶意拖欠赔偿，可能涉嫌“拒不支付劳动报酬罪”（需达到一定数额且经政府责令支付仍不支付）；
- 财产线索调查：提前调查老板的房产、车辆、银行账户等财产信息，便于后续执行；
- 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。
建议：立即收集证据（尤其是劳动关系和工亡相关证据），尽快申请工伤认定，并同步准备劳动仲裁或诉讼材料。若对流程不熟悉，可直接向我咨询具体操作细节。